高中数学 第一章121函数的概念课件 新人教A版必修1 课件VIP专享VIP免费

11.2.1函数的概念2复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.32、请同学们考虑以下几个问题：2(1)1)2yxRxyxyxyx（是函数吗？（），与是同一个函数吗？1(3)()01Dx000xxx是函数吗？4AAABBB123123456112233149－－－14123411213(1)(2)(3)乘2平方求倒数5以上三个实例，变量之间的关系有什么共同点？思考：对于数集A中的每一个数，按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一确定的值和它对应，f：A→B6函数的概念设A，B是非空的数集，如果按照某种确定对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作Axxfy),(其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{y|y=f(x)xA}叫做函数的值域.{y|y=f(x)xA}B7BAf:函数的概念③集合A中数的任意性，集合B中数的唯一性；⑥f表示对应关系，不同函数中f的具体含义不一样；⑤函数符号y＝f(x)表示y是x的函数，f(x)不是表示f与x的乘积；Axxfy),(说明:A,B①是非空数集；④方向性：f:A→B②确定性：8函数的三要素：1.定义域(A):2.对应关系（f）：自变量的取值范围可以是解析式，可以是图像，可以是表格3.值域（C）：注：值域是由定义域和对应关系共同确定的C={y|y=f(x),xA}B9下列图象是函数图象吗？oxyoxyoxy√×√101,判断下列对应是否为从集合A到集合B的函数。NBA)1(对应关系：3:xyxfRA)2(1,0B对应关系：)0(0)0(1:xxyxfRBA)3(对应关系：xyxf:ZA)4(QB对应关系：xyxf1:11判断一个对应关系是否是函数的方法：1.定义法：对于定义域内的每一个数，若有唯一的一个函数值与之对应则是函数2.图像法：在定义域内，对任意一个数，过它做x轴的垂线，若垂线与y轴有且只有一个交点，则是函数，否则不是12初中函数的定义：在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.高中函数的定义：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作,其中x叫做自变量.Axxfy),(13集合表示区间表示数轴表示{xa＜x＜b}(a,b)。。{xa≤x≤b}[a,b]..{xa≤x＜b}[a,b).。{xa＜x≤b}(a,b].。{xx＜a}(－∞,a)。{xx≤a}(－∞,a].{xx＞b}(b,+∞)。{xx≥b}[b,+∞).{xxR}∈(－∞,+∞)数轴上所有的点14注意：3.区间不能表示单元素集2.区间只能表示数集4.区间不能表示不连续的数集1.区间（a,b）,必须有b>a15}21|){1(xx}3|){2(xx}3,21|){3(xxx或}2,0|){4(xxx且[1,2)(3,)(1,2](3,)(,2)(2,0)练习：用区间表示下列集合：16函数对应法则定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数)0(kkxy)0(2acbxaxy)0(kxky)0(kbkxyRRRRR}0|{xx}0|{yy}44|{0}44|{022abacyyaabacyya时时17从图像读函数的定义域和值域P25B组第一题：1，函数的图像如图所示.()rfp(1)函数的定义域是什么？(2)函数的值域是什么？(3)r取何值时，只有唯一的p值与之对应？pr0-55218例1已知函数213xxxf（1）求函数的定义域（2）求的值（3）当a>0时，求的值)32(),3(ff)1(),(afaf3x解（1）有意义的实数x的集合是{x|x≥-3}有意义的实数x的集合是{x|x≠－2}所以这个函数的定义域就是21x{|3}{|2}{|3,2}.xxxxxxx且分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.19（2）123133)3(f33383833112321332)32(f（3）因为a>0,所以f（a），f（a-1）有意义211)(aaaf11221131)1(aaaaaf20例3.求...