概率公式 高二数学概率知识的课件集合 人教版 高二数学概率知识的课件集合 人教版VIP专享VIP免费

概率公式条件概率乘法公式全概率公式贝叶斯公式条件概率在事件Ｂ已经发生的条件下，事件Ａ的概率称为条件概率，记作BAP。即，条件概率的样本空间为Ｂ，有利事件为AB，则BPABPnrnrrrBAPBABBAB。条件概率算例例１：例１：一家有二个小孩，已知此家有一个女孩，问另一个是女孩的概率？解：样本空间：Ｂ＝女，女，女，男，男，女有利事件：Ａ＝女，女则31BAP乘法公式定理：若对任意两事件Ａ，Ｂ都有0,0BPAP，则BAPBPABPAPABP例例２２：：一批产品的次品率为４％，正品中一等品率为７５％，现从这批产品中任意取一件，试求恰好取到一等品的概率。解：记Ａ＝｛取到一等品｝，Ｂ＝｛取到次品｝，B＝｛取到正品｝。则04.0BP，96.0BP，75.0BAP由于，BA，故BAA，于是72.075.096.0BAPBPBAPAP乘法公式算例全概率公式定理:如果事件组nAAA,,,21构成互斥事件完备组，即满足（１）nAAA,,,21两两互斥且niAPi,,2,10；（２）UAnii1则对任一事件Ｂ都有iniiABPAPBP1全概率公式算例一商店出售的某型号的晶体管是甲、乙、丙三家工厂生产的，其中乙厂产品占总数的５０％，另两家工厂的产品各占２５％。已知甲、乙、丙各厂产品合格率分别为0.9、0.8、0.7，试求此批货的合格率。解：设Ａ１＝｛晶体管产自甲厂｝，Ａ２＝｛晶体管产自乙厂｝，Ａ３＝｛晶体管产自丙厂｝，Ｂ＝｛晶体管是合格品｝。则25.031APAP，50.02AP，90.01ABP，80.02ABP，70.03ABP，且321,,AAA组成互斥完备事件组。由全概率公式得：80.070.025.080.050.090.025.0332211ABPAPABPAPABPAPBP贝叶斯公式定理如果事件组nAAA,,,21构成互斥完备事件组，即满足（１）nAAA,,,21两两互斥且niAPi,,2,1,0；（２）UAnii1则对任一事件Ｂ都有iniijjjABPAPABPAPBAP1,nj,,2,1贝叶斯公式算例两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.05，第二台出现废品的概率为0.02，加工的零件混放在一起，若第一台车床与第二台车床加工的零件数为5:4。求（１）任意地从这些零件中取出一个合格品的概率；（２）若已知取出的一个零件为合格品，那么，它是由哪一台机床生产的可能性较大。解：设工的该零件是由第一车床加1A，工的该零件是由第二车床加２A，该零件是合格品B。951AP，942AP，95.0|1ABP，98.0|2ABP。（１）90086798.09495.0952211ABPAPABPAPBP（２）86747586790095.095111BPABPAPBAP；86739586790098.094222BPABPAPBAP因此，由第一台生产的可能性较大。