高中数学：14(导数在实际生活中的应用1)课件(苏教版选修2-2) 课件VIP免费

25/2/24125/2/2421、最值的概念(最大值与最小值)如果在函数定义域I内存在x0,使得对任意的x∈I,总有f(x)≤f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在定义域上的最大值；最值是相对函数定义域整体而言的.如果在函数定义域I内存在x0,使得对任意的x∈I,总有f(x)≥f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在定义域上的最小值.知识回顾：课课课课课课课课课课课课课课课课我行我能我要成功我能成功25/2/243(2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值．(1)求f(x)在区间[a,b]内极值；(极大值或极小值)利用导数求函数f(x)在区间[a,b]上最值的步骤:注意：若函数f(x)在区间[a,b]内只有一个极大值(或极小值)，则该极大值(或极小值)即为函数f(x)在区间[a,b]内的最大值(或最小值)．课课课课课课课课课课课课课课课课我行我能我要成功我能成功25/2/244新课引入:导数在实际生活中有着广泛的应用,利用导数求最值的方法,可以求出实际生活中的某些最值问题.1.几何方面的应用2.物理方面的应用.3.经济学方面的应用(面积和体积等的最值)(利润方面最值)(功和功率等最值)课课课课课课课课课课课课课课课课我行我能我要成功我能成功25/2/245楚水实验学校高二数学备课组导数在实际生活中的应用25/2/246例：在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？xx6060xx课课课课课课课课课课课课课课课课我行我能我要成功我能成功25/2/247由题意可知，当x过小（接近0）或过大（接近60）时，箱子容积很小，因此，16000是最大值。答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16000cm323()602xVxx解法一：设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积602xh(060)x23260()2xxVxxh令，解得x=0（舍去），x=40，23()6002xVxx并求得V(40)=16000课课课课课课课课课课课课课课课课我行我能我要成功我能成功25/2/248解：设圆柱的高为h，底半径为R，则表面积例：圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底的半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？2VhRS=2πRh+2πR2由V=πR2h，得，则2222()222VVSRRRRRR22'()40VSRRR令32VR解得，，从而课课课课课课课课课课课课课课课课我行我能我要成功我能成功25/2/249答：当罐的高与底直径相等时，所用材料最省即h=2R因为S(R)只有一个极值，所以它是最小值课课课课课课课课课课课课课课课课我行我能我要成功我能成功322V25/2/2410练习（1）求内接于半径为R的圆的矩形面积的最大值。（2）求内接于半径为R的球的圆柱体积的最大值。课课课课课课课课课课课课课课课课我行我能我要成功我能成功25/2/2411高考链接（２００６年江苏卷）请你设计一个帐篷，它的下部的形状是高为１m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为３m的正六棱锥，试问：当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？OO1课课课课课课课课课课课课课课课课我行我能我要成功我能成功25/2/2412帐篷的体积为（单位：m3）V（x）=解:设OO1为xm，则1＜x＜4由题设可得正六棱锥底面边长为（单位：m）22228)1(3xxx)28(233)28(436222xxxx1)28(2332xx)1()28(233312xxx)1216(233xx于是底面正六形的面积为（单位：m2）课课课课课课课课课课课课课课课课我行我能我要成功我能成功25/2/2413求导数)312(23)`(2xxV令V`（x）=0解得x=-2(不合题意,舍去),x=2当1＜x＜2时V`（x）＞0，V（x）为增函数当2＜x＜4时V`（x）＜0V（x）为减函数所以当x=2时V（x）最大答：当OO1为2m时帐篷的体积最大课课课课课课课课课课课课课课课课我行我能我要成功我能成功25/2/2414例:在如图所示的电路中，已知电源的内阻为r，电动势为ε，外电阻R为多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？Rrε课课课课课课课课课课课课课课课课我行我能我要成功我能成功25/2/2415强度分别为a,b的两个点光源A,B，它们间的距离为d，试问在连接这两个光源的线段AB上，何处照度最小？试就a=8,b=1,d=3时回答上述问题（照度与...