求函数解析式 人教版 课件VIP免费

求函数解析式的常用方法：（1）待定系数法（2）换元法（3）配凑法（4）消元法（5）函数方程法（6）参数法例1求满足下列条件函数的解析式（1）已知求22111()xxfxxx()fx（2）求一次函数()fx使()87fffxx1、整体代换与换元法。例1:(2000年济南).)(.2)1(的解析式求已知xfxxxf.)1(,)1(:的多项式即可将右边换成看成一个整体把点悟xx,1)(2xxf1)1(112)(2:122xxxxx解法)1(x1)1()1(2xxf)11(x小结:函数的表达式与所用字母无关.但一定要注意变量取值范围的变化.解法2:.,,)1(:的多项式即可右边换成关于关系与沟通看作另一字母把点悟ttxtx2)1(:1txxt移项后两边平方整理得令1)(2xxf1)1(2)1()(22ttttf)1(t)1(x①将自变量看成一个整体，把函数式右边整理成关于处变量整体的多项式形式，用基础变量x代替前自变量整体表示出基础变量取值范围。解题方法小结：②将原自变量整体换元，沟通x→t关系，代入右边，最后将t变回用基础变量x表示，写出基础变量取值范围。换元法是数学解题的重要方法，注意掌握。2.待定系数法..,,)]([)(,)(,)(:.______)(,12)]([:4即可求出表达式比较对应项系数与再整理出可设为一次函数点悟则一次函数若例baxffxfbaxxfxfxfxxff)0(,)(,)(:abaxxfxf设为一次函数解bxafxff)()]([则的自变量看成对中的为对应关系注意)]([)()]([,:xffxfxfffbabxabbaxa2)(.)]([12)]([2比较对应项系数得由babxaxffxxff.212)(212)(xxfxxf或122baba212212:baba或解之得_____)(,1,,0,,)1()()()1999(:6xfaaxRxaxxfxafxf则且为常数且满足方程若函数年重庆例.,1,1)(,1可得另一方程则换为中互为倒数与xxxxxfxx..3构造方程法.,)1()(:再构造一方程解出看成两未知量与把点悟xfxf)1(,)1()(:axxfxaf解得代入换为则换成把)1(,1,1xxxx)2(,)()1(xaxfxaf.)()1(得为未知数的联立方程可和解以xfxf)0,()1()1()(22xRxxaaxaxf且整理得,1)(22axaxaxf________)(,3)(2)(12xfxxxfxf、则已知__________)(,)1()(3),(22xfxxfxfxf、则满足已知函数xx3312.212322xx练习：).(,1)1(2)(,),1()()1999(:7xfxxfxfxf求且有上的一个函数是定义在设年杭州例)1(,1)1(2)(:xxfxf解,12)(4)(xxfxf)2(,11)(2)1(1xxfxfxx得代换用:)1(),(:为求知数的联立方程得以解xfxf).,1(,3132)(xxxf).(,,1,)()(:8xfuabxxfxafuu求为奇数其中已知例)1(,)()()2(,)()(:.,1:bxxfxafbxxfxafxxnauuuu得代换在原式中用为奇数解;1)(,1)(axbxfatbtfuu:)()(为未知数的联立方程得与解关于uuxfxf.,,),1(1)(为奇数则令ntxtxaabxxfuuu.)()12()()(,1)0(,)()2002(:9的表达式求有且对任意实数满足上的函数是设年烟台例xfyxyxfyxfyxfRxf.,,,0,0具体视题设而定等常用技巧令yxyxyx).(,0,1)0(xfyxyxf代简后求即可先将自变量令4.特殊值法.)1(),12()()(,1)0(:1yxyxfyxff由解法.1)(2xxxf.1)12()()0()1(xxxxffyx得代入令),1(1)()1()0()0(,0:2yyyfyyfyfx得令解法重申:函数表达式与所选字母无关.1)1(1)(),(2xxxxxfRyRxyx代入上式得令___)41()4()31()3()21()2()1(,1)()2002(:1022fffffffxxxf则已知函数年全国例.)1()(),1(,,)1(:即可再化简可表出自变量均互为倒数外式中除分析xfxfxff,11)1(1)1()1(,1)(:22222xxxxfxxxf解)0(x.1111)1()(222xxxxfxf.213111)1(f原式二、求函数值问题例2设()fx的定义域为R，且在定义域上总有()(2)fxfx又当211,()2xfxxx求当35x时，函数()fx的解析式