棱锥(一) 高二数学课件简单几何体全集[整理九套]人教版 高二数学课件简单几何体全集[整理九套]人教版VIP免费

埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体就叫棱锥。棱锥的相关概念棱锥的相关概念棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的高SABCDEO棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……棱锥的表示方法：图中的四棱锥可用S-ABCD表示或S-ACSABCD定理如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面和底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比..,,,,:HSHEDCBASHACS交于并与平行于底面截面是高中在棱锥如图已知EDCBA截面求证:∽22SHHSSSABCDEEDCBA且,ABCDE底面ABCDEHCSABDHEBA所以因为截面平行于底面证明,:∥,ABCB∥,BCDC∥.,CD.,,BCDDCBABCCBA因而棱锥的性质ABCDEHCSABDHE,,AHHASHSA和相交于别的平面与截面和底面分又因过HA∥得,AH.SHHSSAASABBA.SHHSBCCB同理.SHHSBCCBABBAEDCBA截面因此,∽,ABCDE底面.2222SHHSABBASSABCDEEDCBA正棱锥的特点：1.底面为正多边形2.顶点在底面的射影恰好是底面正多边形的中心正棱柱：1.底面为正多边形2.侧棱与底面垂直OOSABCDE正棱锥的性质1.侧棱：每条侧棱的长都相等2.侧面：都是全等的等腰三角形3.斜高：(等腰三角形底边上的高):都相等*斜高是正棱锥的专利MOSABCDE几个重要的直角三角形1.RtSBO：由高、侧棱和侧棱在底面的射影组成2.RtSMO：由高、斜高和斜高在底面的射影组成3.RtOMB：由底面中心O与底边中点M连线，与半条底边MB，还有中心与底面顶点连线组成4.RtSMB：由斜高、侧棱、半条底边组成M22,,,:hlOMSOMRtOAOM中在连结解.的中心ABC正三角形是O所以点,是正棱ABCS因为锥棱锥060tan22OMAMAB2232hl222344343hlABSABC.3322hl4122hhSSABCCBA.43322hlSCBABSACOMABCO例1已知正三棱锥S—ABC的高SO=h,斜高SM=l,求经过SO的中点且平行于底面的截面△A1B1C1的面积.(像这样过高的中点且平行于底面的截面叫做中截面)根据棱锥截面的性质课堂小结;.1掌握棱锥的概念及性质;.2质掌握正棱锥的概念及性