第一章集合1.1集合与集合的表示方法1.1.1集合的概念问题提出一个百货商店，第一批进货是帽子、皮鞋、热水瓶、闹钟共计4个品种，第二批进货是收音机、皮鞋、尼龙袜，茶杯、闹钟共计5个品种，问一共进了多少品种的货？能否回答一共进了4+5=9种？阅读教材，第3-4页，并思考下列问题：（1）有哪些概念？（2）有哪些符号？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何给集合分类?（1）小于10的自然数0，1，2，3，……，9；（2）满足3x-2>x+3的全体实数；（3）所有直角三角形；（4）高一8班全体同学.思考1：（1）以上各例（构成集合）有什么特点？（2）我们能否给出集合一个大体描述？……（3）上述例子中集合的元素各是什么？问题11、集合的概念（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用英语大写字母表示，如A、B、C、……元素通常用英语小写字母表示，如a、b、c、……（1）方程x2=1的解的全体构成的集合；（2）平行四边形的全体构成的集合；（3）平面上与一定点O的距离等于定长r的点的全体构成的集合。思考2：（1）你能指出各个集合的元素吗？（2）各个集合的元素与集合之间是什么关系？（3）（2）中数0，-2是这个集合的元素吗？问题22、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作Aa问题3：“我们班中高个子的同学”，“年轻人”，“接近数0的数”能否分别形成一个集合，为什么？3、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的.（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.（1）由x2，3x+1，2x2-x+5三个式子构成的集合（2）平面上与一个定点O的距离等于1的点的全体构成的集合（3）方程x2=-1的全体实数解构成的集合问题4：他们各有多少个元素？4、集合分类根据集合所含元素个数不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无限个元素的集合叫做无限集5、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合.记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R例1下列各组对象能否构成一个集合：（1）著名的数学家；（2）我校高一（8）班所有高个子的同学；（3）不超过10的非负数。例2已知由1，x，x2三个实数构成一个集合，求x应满足的条件。解：根据集合元素的互异性，得2211xxxx所以，x∈R，且x≠±1，x≠0本节课学习了以下内容：1．集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3．常用数集的定义及记法课后作业：第9页习题1-1B第3题补充作业：2A，若2a,a2+a构成含2个元素的集合A，且求实数a的取值.
