高三数学一轮专题复习 2.6 指数与指数函数课件VIP免费

1.指数幂的概念（1）根式一般地,如果一个数的n次方等于a(n＞1且n∈N*),那么这个数叫做a的n次方根.也就是,若xn=a，则x叫做,其中n＞1且n∈N*.式子叫做,这里n叫做,a叫做.（2）根式的性质①当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号表示.§2.6指数与指数函数要点梳理anana的n次方根根式根指数被开方数②当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数，这时，正数的正的n次方根用符号表示，负的n次方根用符号表示.正负两个n次方根可以合写为.③.④当n为奇数时，.当n为偶数时，⑤负数没有偶次方根.⑥零的任何次方根都是零.2.有理指数幂（1）分数指数幂的表示：①正数的正分数指数幂是an)0(aannan)(anaa)0(a)0(aaaann;aann(a>0,m,n∈N*,n>1).②正数的负分数指数幂是(a>0,m,n∈N*,n>1).③0的正分数指数幂是,0的负分数指数幂无意义.(2)有理指数幂的运算性质①aras=(a>0,r,s∈Q),②(ar)s=(a>0,r,s∈Q),③(ab)r=(a>0,b>0,r∈Q.nmanmanmanma10ar+sarsarbrnma13.指数函数的图象与性质a>100时,；x<0时，(2)当x>0时,；x<0时，(3)在（-∞，+∞）上是(3)在(-∞，+∞)上是(0,+∞)y>101R增函数1.已知，则化简的结果是（）A.B.C.D.解析基础自测41a42)14(a14a14aa41a41.41)41()41()14(214422aaaaC2.设指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)，则下列等式不正确的是（）A.f(x+y)=f(x)·f(y)B.f((xy)n)=fn(x)·fn(y)C.D.f(nx)=fn(x)解析 f(x+y)=ax+y==f(x)·f(y),f（nx）=anx=（ax）n=fn（x），∴A、C、D均正确,故选B)()()(yfxfyxf,)()()(yfxfaaayxfyxyxByxaa3.函数f(x)=ax-b的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()A.a>1,b>0B.a>1,b>0C.00D.00.故0f(cx)D.大小关系随x的不同而不同【思维启迪】求出b、c之值再比较之，注意bx与cx在对称轴的哪一边.解析 f（1+x）=f（1-x）.∴f（x）的对称轴为直线x=1,由此得b=2又f(0)=3,∴c=3，∴f（x）在（-∞,1）上递减，在(1,+∞)上递增.题型二利用指...