相互独立事件同时发生的概率第一课时一、复习回顾1、什么是互斥事件？什么是对立事件？2、一个坛子有6个白球，3个黑球，1个红球，设摸到一个球是白球的事件为A，摸到一个球是黑球的事件是B，问A与B是互斥事件吗？是对立事件吗？3、甲坛子里有3个白球，2个黑球；乙坛子里有2个白球，2个黑球。设从甲坛里摸出一个球为白球记做事件A，从乙坛里摸出一个球为白球记为事件B，问A与B是等可能事件呢？还里互斥事件呢？还是对立事件呢？还是其他什么关系？甲乙4、在问题3中，若记事件A与事件B同时发生为A·B，那么P(A·B)与P(A)及P(B)有什么关系？它们之间有着某种必须的规律吗？甲乙二、新授：1、独立事件的定义问题：甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？记“从甲坛中摸出一个球，得白球”为事件A记“从乙坛中摸出一个球，得白球”为事件B试分析：事件A、B的关系？显然，事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。思考：事件间的“互斥”与“相互独立”这两个概念的区别与联系。如果事件A与B相互独立，那么下列事件是否独立？⑴A与B⑵A与B⑶A与B练习1：一袋中有2个白球，2个黑球，做一次不放回抽样试验，从袋中连取2个，记“第一个取出的是白球”为事件A，“第二个取出的是白球”为事件B，问A和B是相互独立事件吗？为什么？练习2：如果事件A和B是互斥事件，下列四个命题中哪些是正确的？1、A与B的对立事件2、3、4、A与B是相互独立事件是互斥事件与BA是相互独立事件与BA返回2、独立事件同时发生的概率的计算公式若事件A与B同时发生，记作A·B，那么P(A·B)与P(A)及P(B)有什么关系呢?思考：甲乙两个相互独立事件同时发生的概率，等于P(A·B)=每个事件同时发生的概率的积P(A)·P(B)如果事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的，即P(A1·A2…An)=积P(A1)·P(A2)…P(An)例:甲乙2人各进行1次射击,如果2人击中目标的概率都是0.6,计算:1、2人都击中目标的概率；2、其中恰有1人击中目标的概率3、至少有1人击中目标的概率。记”甲击中目标”为事件A；”乙击中目标”为事件B例2、在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作。假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内线路正常工作的概率.记”J1能闭合”为事件A；”J2能闭合”为事件B；”J3能闭合”为事件C例3：制造一种零件，甲机床的正品率是0.9，乙机床的正品率是0.95，从它们制造的产品中各任抽一件。⑴两件都是正品的概率是多少？⑵恰有一件是正品的概率是多少？0.8550.14记“甲机床产品为正品”为事件A，“乙机床产品为正品”为事件B小结:1、相互独立事件的意义2、相互独立事件与互斥事件的区别3、相互独立事件同时发生的概率4、概率公式的应用练习：P132练习1、2、3、4作业：P1351、2、3、4、5、6
