24.3正多边形1.认识正多边形2、正多边形的定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？3.画画正多边形（1）正三角形（2）正四边形（3）正五边形（4）正六边形（5）正八角形（6）正十角形4.正多边形与圆ACEFBDABCD正多边形的外接圆与圆的内接正多边形正多边形的边心距·0·0正多边形的半径ABCODABCODABCEFODABCEO每个正多边形的半径，分别将它们分割成什么样的三角形？它们有什么规律？正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形．5.正多边形与三角形DFABCEOGHDABCEFOMNPQGHDFHABCEOGMNDFABCEO作每个正多边形的边心距，又有什么规律？边心距又把这n个等腰三角形分成了2n个直角三角形，这些直角三角形也是全等的．（3）正五边形画法·DABCEO720（4）正六边形的画法·0······ABCDEF例、如图：已知正六边形ABCDEF的边长为6cm，（1）求正六边形ABCDEF的外接圆的半径。（2）求正六边形ABCDEF的边心距。作半径OA、OB；∵OA=OB，∠AOB=60°∴△OAB是正三角形，R=AB=6cm，r6DFABCEOHR解：（1）∵r6=Rcos30°=6=（cm）3323∵∠HOB=60°=30°21答：正六边形的外接圆半径是6cm，边心距是cm。33（2）作OGAB⊥于H，得RtOHB△．练习：已知正六边形ABCDEF的的边心距为r=6cm，求正六边形ABCDEF的外接圆的半径R。rDFABCEOHR8.小结：（1）正多边形的定义（2）正多边形的画法（3）正多边形与三角形（5）通常把正多边形问题转化有关直角三角形的问题。（6）注意正多边形的基本图形（4）正多边形与圆
