直线与平面平行的性质定理ABAa1.直线与平面有几种位置关系？2.一条直线和一个平面平行的定义是什么？3.“直线a∥平面α，那么平面α内的所有直线都和直线a平行.”对吗？4.一条直线和一个平面平行的判定定理是什么？知识回顾：直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。已知：l∥α，lβ，α∩β＝m求证：l∥m∩αβlm证明：∵l∥α∴l和α没有公共点又∵mα∴l和m没有公共点l和m同在平面β内，又没有公共点∴l∥m∩在什么情况下应用这个定理?αβlm例1已知：直线AB∥平面α，经过AB的两个平面β和γ分别和平面α交于直线a、b求证：a∥b．αＡＢabβγαabc延伸例2.求证：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内.lPmmα(否则过点P有两条直线与l平行，这与平行公理矛盾)．已知：lα∥，点Pα∈，Pm∈，且m∥l求证：m证明：设l与P确定的平面为β，且α∩β=m′，则lm′∥．又lm∥，m∩m′=P，∴m与m′重合∴m例3、一直线分别平行于两个相交平面，则这条直线与它们的交线平行.已知：α∩β＝a,l∥α,l∥β.求证：l∥a.lbacαβγδ小结：１、线面平行的性质定理是线面平行，则线线平行．２、线面平行的性质定理的前提是线面平行．３、运用线面平行的性质关键是找准线、面和交线．４、注意线面平行的性质和判定的区别．当堂检测1、如图，长方体.求证：B1D1∥平面ABCD1、判断命题的真假(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。(2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。(3)如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。假真假ABCDA1B1C1D1布置作业1、复习课本内容．2、整理学案，并完成课后拓展案。
