第3章整式的加减3．4整式的加减第3课时整式的加减1.在解决实际问题的过程中，常常需要将若干个整式相加减，而整式的加减可以归纳为________和____________．2.整式加减运算的一般步骤是______________________．去括号合并同类项先去括号，再合并同类项知识点整式的加减运算1.化简x－y－(x＋y)的最后结果是()A．0B．2xC．－2yD．2x－2yC2.多项式2x3－8x2＋x＋1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3相加后不含二次项，则m的值为()A．2B．－2C．4D．－83.当a＜0时，化简|3－a|＋|2a－1|等于()A．－3a＋4B．a＋2C．3a－1D．－a－2CA知识点整式的加减的应用4.某班男生人数比女生人数的12多16人，若男生人数是a，则女生人数是()A．12a＋16B．12a－16C．2(a＋16)D．2(a－16)D5.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b＋c|等于()A．2c－aB．2a－2bC．－aD．aC6.一个多项式加上5x2＋4x－1得－8x2＋6，则这个多项式为______________________．－13x2－4x＋77.大客车上原有(3a－b)人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车上共有乘客(8a－5b)人．问上车乘客是多少人？当a＝10，b＝8时，上车乘客是多少人？解：(8a－5b)－(3a－b)＋12(3a－b)＝132a－92b；当a＝10，b＝8时，132a－92b＝29，即上车29人．1.若M、N都是四次多项式，则M－N一定是()A．四次多项式B．次数不高于四次的整式C．零次多项式D．次数不低于四次的多项式B2.若A＝2x2－3x＋2，B＝2x2－2x＋2，则A与B的关系是()A．ABD．以上都有可能D3.某校组织若干师生到校外进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是()A．200－60xB．140－15xC．200－15xD．140－60xC【解析】45x＋20－60(x－3)＝45x＋20－60x＋180＝200－15x.4.(______________________)－(x2＋3xy)＝－xy－13y2.5.如果a＋b＝3，那么9a＋7＋5b－6(a＋13b)＝______.x2＋2xy－13y2166.矩形的一条边长为3a＋2b，另一条边比它小b－2a，这个矩形的周长是______________．16a＋6b【解析】另一条边长为3a＋2b－(b－2a)＝5a＋b，矩形的周长是2[(3a＋2b)＋(5a＋b)]＝16a＋6b.7.化简求值：(1)3a2b－2a2b－（2abc－a2b）－4a2c－abc，其中a＝－2，b＝－3，c＝1；解：原式＝abc＋4a2c；当a＝－2，b＝－3，c＝1时，原式＝22；(2)已知x＋y＝6，xy＝－4，求(5x－4y－3xy)－(8x－y＋2xy)的值；解：原式＝－3x－3y－5xy＝－3(x＋y)－5xy；当x＋y＝6，xy＝－4时，原式＝2；8.规定一种运算a*b＝ab＋a－b，其中a、b为实数，求a*b＋(b－a)*b的值．解：a*b＋(b－a)*b＝ab＋a－b＋(b－a)·b＋(b－a)－b＝b2－b.9.兴客隆超市10月1日仓库里原有(5x2－10x)桶食用油，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)兴客隆超市10月1日一共卖出多少桶食用油？(用含有x的式子表示)(2)当x＝5时，兴客隆超市这天一共卖出多少桶食用油？解：(1)根据题意，得(5x2－10x)＋(x2－x)－5＝5x2－10x＋x2－x－5＝6x2－11x－5.答：兴客隆超市10月1日一共卖出(6x2－11x－5)桶食用油．(2)当x＝5时，6x2－11x－5＝6×52－11×5－5＝90.答：当x＝5时，兴客隆超市这天一共卖出90桶食用油．10.某小区有一块长为40m，宽为30m的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草．(1)求花圃的面积；(2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则美化这块空地共需要多少元？解：(1)花圃的面积为40x＋30x－x2＝70x－x2(m2)；(2)美化这块空地共需100(70x－x2)＋50[30×40－(70x－x2)]＝7000x－100x2＋60000－3500x＋50x2＝－50x2＋3500x＋60000(元)．一位同学做了一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A＋B”，他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求出正确答案．解：A＋2B＝9x2－2x＋7，A＝9x2－2x＋7－2(x2＋3x－2)＝7x2－8x＋11，2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝15x2－13x＋20.
