高三数学高考专题十六 开放性与探究性问题 试题VIP免费

开放性与探究性问题求解第一课时：范围与轨迹的探究：[课前导引]第一课时：范围与轨迹的探究：[课前导引]04.D02C.24B.2.A)(,1,5]0,[),4()(5)(.12mmmmmmtftftaxxxf范围是的取值则最小值上有最大值且在闭区间都有任意对设二次函数第一课时：范围与轨迹的探究：[课前导引]04.D02C.24B.2.A)(,1,5]0,[),4()(5)(.12mmmmmmtftftaxxxf范围是的取值则最小值上有最大值且在闭区间都有任意对设二次函数B第一课时：范围与轨迹的探究：边上在边上或延长线上在外部在内部在的位置关系为与则点且及平面内一点、、的三个顶角已知ACPABPABCPABCPABCPABPCPBPAPCBAABC.DC.B..A)(,,.2[解析].,2,:DPAPCPAPBPCPBPA故选则由已知得[解析].,2,:DPAPCPAPBPCPBPA故选则由已知得[答案]D[考点搜索][考点搜索]1.探索点的位置及参量的取值范围往往是综合已知条件和所学知识点，根据转化或数形结合的思想进行探索，直到结论显然为止.2.在解决数列和恒成立的问题时，要根据特殊和一般的辩证思想，从特殊的个体总结出一般的规律，对普遍的规律任何个体都会满足.[链接高考][链接高考].,0sin)1()1(cos,]1,0[22的取值范围试求恒成立不等式时已知当xxxxx[例1]sin)1()1(cos)(0,cos0,sin:10,22xxxxxfxx设由已知条件可知令[链接高考].,0sin)1()1(cos,]1,0[22的取值范围试求恒成立不等式时已知当xxxxx[法一][例1].1sin2cos222sin100sincos1:0cos0,sin)sincos1(4)sin21(sin)sin2cos22sin21)(sincos1(sin)sin21()sincos1(222可知由xxx)Z(1252122.212sin:0)sincos1(4)sin21(sin)(0cos0sin]1,0[2minkkkxfx所以可得恒成立知结合原不等式对任意sin41cos)sin21(sincossin)(0cossin,,10cos)1(sin)1(:),1,0(0,cos0,sin:10,2222ttttfttRttxxxxxxxxx令即令变为原不等式设由已知条件可知令[法二]).(1252122,212sin:0sin41cos)(minZkkktf所以解得).(1252122,212sin:0sin41cos)(minZkkktf所以解得[点评]从特殊的个体考察普遍的规律是高中阶段必须掌握的思维方式,本题先令x=0和x=1得到sin>0,cos>0,大大的缩小了的考察范围,为后面的解答提供的很大的方便.而解法二通过换元,使得式子更为规范.[例2]三个元素的集合？为含有为何值时当有两个元素的集合？为含（为何值时当问：设集合CBAaCBAayxyxCayxyxByaxyxA)(,)2(),)1(}.1|),{(},|),{(},1|),{(22.,3)().(,,01.)1,0(),1,0(,1.:,1:),()()()1(2121不符合共元素个公有则如图与圆相交切相与圆时当恒过点是定点系直线中在设CBAlClaCAyaxAayxlyaxlCBCACBA[解析]P1P2P3yxl1l2.)(122.112,,),(,,,0222121有两个元素或或或的距离为设圆心到合重与或者如图相离与圆则个元素有两相交与圆时当CBAaaaaaddlllClCAClayxl1l2d).(,),(,,02.)1(,01.3)()2(1221如下图上一个交点在且其中相交与圆或如上图与圆相切则交于不同的两点相与圆时当知满足由时当个元素有要使lCllClaaCBAyxl1l2dyxl1l2,12,1112:)11,12(.)1(,1:,)1,0(,23222222221aaaaaaaaalaaaaalCla代入将知舍去由解得代入为相交得两个交点与圆又yxl1l2dyxl1l2.)(,120.1,10)1)(1(,01223有三个元素时或或当CBAaaaaaaaaaayxl1l2dyxl1l2[例3]在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、CD上的点，且BE＝CF．(1)当E、F在何位置时，B1F⊥D1E；(2)当E、F在何位置时三棱锥C1－CEF的体积取得最大值，并求此时二面角C1－EF－C的大小．0))(()(),,(),...