用公式法求和【例1】已知数列{xn}的首项x1＝3，通项xn＝2n·p＋n·q(n∈N*，p，q是常数)，且x1，x4，x5成等差数列．(1)求p，q的值；(2)求数列{xn}的前n项和Sn.【解析】(1)因为x1＝3，xn＝2n·p＋n·q，所以x4＝24·p＋4q＝16p＋4q，x5＝25·p＋5q＝32p＋5q.因为x1，x4，x5成等差数列，所以2x4＝x1＋x5，即32p＋8q＝32p＋5q＋3，所以q＝1.又x1＝2p＋q＝3，所以p＝1.2312(2222)(123)212112212222nnnnnnxnSnnnnn＋因为＝＋，所以＝＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝＋＝－＋本题考查等差、等比数列的基本知识，主要考查运算能力和推理能力．可以直接代入等差、等比数列前n项和公式求和的前提是由已知条件求得首项和公差或公比，因此，要求不仅要牢记公式，还要计算准确无误．第(2)问如果先写出x1＝3，x2＝6，x3＝11，x4＝20，再来找规律较难，用拆项分组求和则要好得多．【变式练习1】在等比数列{an}中，a2＋a5＝18，a3·a4＝32，并且an＋1
