高考数学一轮复习 第8章第五节 椭圆课件 文 苏教版 课件VIP免费

第五节椭圆第五节椭圆考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考双基研习·面对高考双基研习·面对高考基础梳理基础梳理1．椭圆的定义(1)平面内一点P与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹，即____________________.若常数等于F1F2，则轨迹是__________.若常数小于F1F2，则轨迹________．注意：一定要注意椭圆定义中限制条件“大于F1F2”是否满足．PF1＋PF2＝2a＞F1F2线段F1F2不存在(2)平面内点M与定点F的距离和它到定直线l的距离d的比是常数e(0F1F2)}{M|MF1d1＝MF2d2＝e(0b>0)x2b2＋y2a2＝1(a>b>0)条件{M|MF1＋MF2＝2a，(2a>F1F2)}{M|MF1d1＝MF2d2＝e(0F1F2)}{M|MF1d1＝MF2d2＝e(0F1F2)}{M|MF1d1＝MF2d2＝e(00)，c2＝a2－b2条件{M|MF1＋MF2＝2a，(2a>F1F2)}{M|MF1d1＝MF2d2＝e(0b>0，即此方程中a2，b2与标准方程中a2，b2的意义不同．1．若椭圆的两焦点为(－2,0)，(2,0)，且该椭圆过点(52，－32)，则该椭圆的方程是________．课前热身课前热身答案：y26＋x210＝12．(2011年常州调研)若方程x25－k＋y2k－3＝1表示椭圆，则k的取值范围是________．3．椭圆x2m＋y215＝1的焦距等于2，则m的值是________．答案：(3,4)∪(4,5)答案：16或144．椭圆25x2＋9y2＝225的长轴长、短轴长、离心率依次是________．答案：10,6，45考点探究·挑战高考考点突破考点突破椭圆的定义及标准方程椭圆标准方程的求法(1)定义法；(2)待定系数法．若已知焦点的位置可惟一确定标准方程；若焦点位置不确定，可采用分类讨论法来确定方程的形式，也可以直接设椭圆的方程为Ax2＋By2＝1，其中A，B为不相等的正常数或由已知条件设椭圆系(如x2a2＋y2b2＝λ，λ＞0)来求解，以避免讨论和繁琐的计算．例例11(1)求两个焦点的坐标分别是(0，－2)，(0,2)，并且经过点(－32，52)的椭圆的标准方程；(2)已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，并且过点P(3,0)，求椭圆的方程；(3)已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1(6，1)，P2(－3，－2)，求椭圆的方程．【思路分析】根据题意，先判断椭圆的焦点位置，后设椭圆的标准方程，求出椭圆中的a，b即可．若判断不出焦点在哪个坐标轴上，可采用标准方程的统一形式：Ax2＋By2＝1(A＞0，B＞0，且A≠B)或x2m＋y2n＝1(m＞0，n＞0，且m≠n)．【解】(1) 椭圆的焦点在y轴上，∴设它的标准方程为y2a2＋x2b2＝1(a＞b＞0)．由椭圆的定义可知2a＝－322＋52＋22＋－322＋52－22＝210.∴a＝10.又c＝2，所以b2＝a2－c2＝10－4＝6.∴所求椭圆的标准方程为y210＋x26＝1.(2)若焦点在x轴上，设椭圆的方程为x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)． 椭圆过...