棱柱(一) 高二数学课件简单几何体全集[整理九套]人教版 高二数学课件简单几何体全集[整理九套]人教版VIP免费

有两个面互相平行，其余各面都是四边形,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。观察下列几何体，它们各个面的形状、位置关系有何共同特征？并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，ABCA1B1C1两个底面的距离叫做棱柱的高。棱柱的元素底面对角线高侧面侧棱顶点两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线。2.用表示一条对角线端点的两个字母表示，BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCAE棱柱的表示法1AC1.用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCD-A1B1C1D1如：棱柱棱柱的分类1、按侧棱与底面的关系分为：1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3）底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。图(1)图(2)图(3)图(4)图(5)2、按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……三棱柱四棱柱五棱柱1.侧棱都相等，侧面是平行四边形；棱柱的性质2.两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；3.过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形A1AC1CBDB1EE11.斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱柱的底面为正多边形。思考题：1、斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？2.斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面为矩形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。2.有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢?为什么?ABCA1B1C1分析：右图：AA1AB⊥且AA1与底面不垂直时，棱柱为斜棱柱。左图：两个相邻侧面与底面垂时，它们的交线也与底面垂直。ABA1C问：下列几何体哪些是棱柱？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）例1、下列命题正确的是()A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱D.有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱例题分析D例2、下列命题中的假命题是()A.直棱柱的侧棱就是直棱柱的高B.有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱C.直棱柱的侧面是矩形D.有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱例2、下列命题中的假命题是()A.直棱柱的侧棱就是直棱柱的高B.有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱C.直棱柱的侧面是矩形D.有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱B例3棱柱成为直棱柱的一个充要条件是A.棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直B.棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直C.棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直D.棱柱的侧面与底面都是矩形解A.棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直推不出棱柱是直棱柱。（棱柱的一条侧棱与底面的两边垂直，没有明确这两条边是否相交，保证不了）B.棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直推不出棱柱是直棱柱。（棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直，即底面上一条直线与侧面垂直保证不了侧棱与底面垂直）D.棱柱是直棱柱推不出棱柱的侧面与底面都是矩形。（棱柱是直棱柱，底面不一定是矩形）故选C。C.棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直。（侧面与底面垂直，侧面又不是矩形，根据两平面垂直的性质定理，侧棱垂直与底面）AB1D1C1BCDA13.直四棱柱AC1中,各棱长均为a,ADC=120∠0求对角线BD1与A1C的长。