2.1.22.1.2系统抽样系统抽样11、简单随机抽样的定义:、简单随机抽样的定义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.22、简单随机抽样的特点:、简单随机抽样的特点:(1)总体个数有限;(2)逐个抽取;(3)是不放回的抽样。(5)每个个体被抽取的可能性均为n/N.(等率抽样)复习回顾33、什么叫抽签法、什么叫抽签法((抓阄法抓阄法))??抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.44、抽签法的一般步骤是怎样的?、抽签法的一般步骤是怎样的?(1)将总体的所有N个个体从0到(N-1)编号;(2)准备N个号签分别标上这些编号,将号签放在容器中搅拌均匀;(3)每次抽取一个号签,不放回地连续取n次;(3)将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本.55、什么叫随机数表法?、什么叫随机数表法?利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数法;课本P56页给出的方法叫随机数表法。练习:我校有800名学生参加英语单词竞赛,为了解考试成绩,现打算从中抽取一个容量为40的样本,如何抽取?【探究】:除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽取样本的方法?我们按照下面的步骤进行抽样:第一步:将这800名学生从1开始进行编号;第二步:确定分段间隔k,对编号进行分段.由于k=800/40=20,这个间隔可以定为20;第三步:从号码为1~20的第一个间隔中用简单随机抽样的方法确定第一个个体编号,假如为6号;第四步:从第6号开始,每隔20个号码抽取一个,得到6,26,46,66,…,786.这样就得到一个样本容量为40的样本.一.系统抽样的定义:要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样。【说明】由定义可知系统抽样有以下特征:(1)当总体容量N较大时,采用系统抽样;(2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,因此,系统抽样又称等距抽样;(3)预先制定的规则通常指的是:在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。二、从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽样的一般步骤为:(1)将总体中的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等;(2)将整体按编号进行分段,确定分段间隔k(k∈N).(3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L(L≤k)。(4)按照一定的规则抽取样本,通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K,再加上K得到第3个个体编号L+2K,这样继续下去,直到获取整个样本.〖说明〗(1)分段间隔的确定:Nn当是整数时,取k=;NnNn当不是整数时,可以先从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除.通常取k=Nn(2)从系统抽样的步骤可以看出,系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决,从而把复杂问题简单化,体现了数学转化思想。【例题解析】例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,……,295,为了了解学生的学习情况,要按1:5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程。解:样本容量为295÷5=59.(2)确定分段间隔k=5,将编号分为59段;(3)采用简单随机抽样的方法,从第一组5名学生中抽出一名学生,如确定编号为3的学生,依次取出的学生编号为3,8,13,…,288,293,这样就得到一个样本容量为59的样本.(1)将295名学生编号;例2、从编号为1~50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是()A.5,10,15,20,25B、3,13,23,33,43C、1,2,3,4,5D、2,4,6,16,32B例3:从2005个编号中抽取20个号码入样,采用系统抽样的方法,则抽样的间隔为()A.99B、99.5C.100D、100.5C例4:某小礼堂有25排座位,每排20个座位,一次心理学讲座,礼堂中坐满了...