第十三章轴对称13.2画轴对称图形第2课时坐标平面中的轴对称2018秋季数学八年级上册•R关于坐标轴对称的点的坐标点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为.自我诊断1.点(3,2)关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点的坐标为.(x，－y)(－x，y)(3，－2)(－3,2)作关于坐标轴对称的图形在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形，只要找到一些特殊点的对称点的，描出并连接这些点，就得到这个图形的轴对称图形．坐标自我诊断2.如图，在平面直角坐标系中，下列各点中是点E关于y轴的对称点的是.易错点：混淆关于x轴和y轴对称的点的横、纵坐标的特征．自我诊断3.下面两点中，关于y轴对称的是()A．A1(－1,3)，B1(1，－5)B．A1(3，－5)，B1(－3，－5)C．A1(－2,4)，B1(2，－4)D．A1(5，－3)，B1(5,3)(－2,1)B1．(成都中考)在平面直角坐标系中，点P(－2,3)关于x轴对称的点的坐标为()A．(－2，－3)B．(2，－3)C．(－3，－2)D．(3，－2)2．在平面直角坐标系中，将点A(1,2)的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将点A向x轴负方向平移一个单位得到A′AB3．点P(－1,2)关于x轴对称的点为P1，P1关于y轴对称的点为P2，则P2的坐标为.4．已知正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，x轴、y轴分别是正方形的两条对称轴，若A(2,2)，则B点的坐标为，C点的坐标为，D点的坐标为.(1，－2)(2，－2)(－2，－2)(－2，2)5．设P(2m－3,3－m)关于y轴的对称点在第二象限，试确定整数m的值．解：由题意知2m－3＞03－m＞0，解得32＜m＜3，∵m为整数，∴m＝2.6．在直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，不写画法)；(2)写出A′、B′、C′三点的坐标：A′________、B′________、C′________.(3)计算△A′B′C′的面积．解：(1)画图略；(2)A′(2,3)、B′(3,1)、C′(－1，－2)；(3)S△A′B′C′＝4×5－12×1×2－12×3×5－12×3×4＝5.5.7．将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是()A．(－3,2)B．(－1,2)C．(1,2)D．(1，－2)C8．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于y轴成轴对称的图形，若点A的坐标是(1,3)，则点M和点N的坐标分别是()A．M(1，－3)，N(－1，－3)B．M(－1，－3)，N(－1,3)C．M(－1，－3)，N(1，－3)D．M(－1,3)，N(1，－3)C9．点A和点B(2，－3)关于x轴对称，则A、B两点间的距离是()A．4B．5C．6D．1010．若点P(m＋3,2n＋4)，既在x轴上又在y轴上，则点Q(－m,3＋2n)关于x轴的对称点的坐标是.11．已知点P(1，a)与点Q(b,2)关于x轴成轴对称，又点Q(b,2)与点M(m，n)关于y轴成轴对称，则m－n的值为.C(3,1)－312．已知点A(a＋2b,1)，B(－2,2a－b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)若点A、B关于y轴对称，求a＋b的值．解：(1)由题意得a＋2b＝－22a－b＝－1，解得a＝－45，b＝－35；(2)由题意得a＋2b＝22a－b＝1，解得a＝45，b＝35，∴a＋b＝75.13．如图所示，已知A(－2，－1)、B(1,0)、C(0,1)，请你利用坐标轴对称的点的坐标特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形，并写出相应点的坐标．解：如图，△ABC关于x轴的对应点分别为A′(－2，1)、B′(1,0)、C′(0，－1)；△ABC关于y轴的对应点分别为A″(2，－1)、B″(－1,0)、C″(0,1)．14．如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3,0)，且平行于y轴．(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2,0)、B(－1，0)、C(－1,2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(－a,0)，其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．解：(1)∵△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，△A2B2C2与△A1B1C1关于直线l对称．又点A(－2,0)、B(－1,0)、C(－1,2)，∴点A2、B2、C2的坐标分别为A2(4,0)、B2(5,0)、C2(5,2)；(2)如图，由0＜a＜3，则点P1在线OM上，PP2＝PP1＋P1P2＝2OP1＋2P1M＝2OM＝6.
