第一课时双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程我说课的课题是《双曲线及其标准方程》。内容选自人教版高中数学第二册第八章第三节。本节共分两个课时，我说课的内容是第一课时。下面我将从四个方面来阐述我对这节课的教学认识。分别是，教学背景分析、教学方法分析、教学过程与设计，本节课的教学感想。一、教材背景分析（一）本节课在教材中的地位及作用“双曲线及其标准方程”与“椭圆及其标准方程”、“抛物线及其标准方程”是圆锥曲线的三种曲线方程，也是平面解几的核心内容。双曲线及其标准方程的概念与椭圆及其标准方程相类似。教材处理也相仿。在整个平面解几中，所处的地位作用是一样的。学好本节课内容是学好圆锥曲线关键之一，对后面能进一步理解掌握由曲线求方程和由方程讨论曲线性质，从而把数形结合思想引向深入。这是解几的基本思想和基本方法，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。•（二）教学目标：•以“知识为载体、注重学生的能力、良好的意志品质及合作学习的精神培养”是本教学设计中要贯穿始终的一个重要教学理念。为此本课的目标设定如下：•1.理解双曲线的概念及其标准方程。•2.通过多媒体课件演示、数形结合，从运动变化观点来认识、掌握双曲线及其方程，增强学生分析问题，解决问题的能力。•3.对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的运动规律。培养学生善于探索的思维品质。(三）教学重难点和关键：双曲线的定义、及其标准方程是本节课的重点。对双曲线定义的理解及标准方程的建立则是本节课的难点。本节课的关键是能正确运用双曲线的定义建立方程。二、教学方法分析：（一）教学基本思路：由于“双曲线及其标准方程”与“椭圆及其标准方程”从教材地位、作用以及内容极其相似，在建立双曲线及其标准方程概念之前，先复习回顾椭圆的定义、标准方程，再提出问题引入概念。由于轨迹问题通过板画无法达到意想的效果，又是本节课的教学关键。在教学中，借助于几何课件演示轨迹，讨论轨迹，引导学生说出轨迹的定义、轨迹的变化情况（即参数关系）从而引出双曲线定义，提高学生分类讨论、数形结合的能力。（二）教法选择：教学方法：直观教学法、启发发现法、类比教学法、电化教学法理论根据：为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中引导学生从复习回顾“椭圆及其标准方程”通过类比引出双曲线的定义，在概念的理解上，用步步设问、来加深理解。在概念的建立上，借助电脑，演示轨迹变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。（三）学法指导：•在教学中，注意面向全体学生，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题。三、教学过程与设计•（一）回顾椭圆定义•设问1：椭圆是如何定义的?其标准方程如何?•学生答后，课件出示结果。（一）、回顾椭圆的定义和等于常数2a(且2a>|F1F2|>0)的点的轨迹是椭圆。平面内与两定点F1、F2的距离的1F2F0,c0,cXYOyxM,动画x2y2a2+b2=1x2a2+y2b2=1(a>b>0)其标准方程是：焦点在x轴上焦点在y轴上•（设计说明：双曲线与椭圆是同类有心曲线，它们从定义、方程到几何性质极其相似。为了更好地理解和掌握双曲线的概念及其性质，在引进双曲线定义之前，先回顾椭圆定义及其与定义密切相关的参数变化很有必要。为此先复习演示椭圆）•（二）问题提出（二）.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的（1）轨迹叫什么曲线？（2）其中|MF1|与|MF2|哪个大？（3）点M与F1、F2的距离之差是|MF1|-|MF2|还是|MF2|-|MF1|？（4）如何统一两距离之差？设问2：F1F2MF（1）若|MF1|-|MF2|=2a,曲线只有右边的一支；（2）若|MF1|-|MF2|=－2a,曲线只有左边的一支；MF①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2...
