第2课时函数的定义域与值域第课时函数的定义域与值域2考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考1.函数的定义域分为“自然定义域”和“实际定义域”两种,如果给定函数的解析式(不注明定义域),其定义域应指的是:该解析式有意义的________的取值范围(称为自然定义域);如果函数是由实际问题确定的,这时还要根据自变量的实际意义进一步确定其取值范围.2.在函数概念的三要素中,值域是由________和__________所确定的,因此,在研究函数值域时,既要重视对应关系的作用,又要特别注意定义域对值域的制约作用.自变量定义域对应关系考点探究·挑战高考(1)给定函数的解析式,求函数的定义域的依据是基本代数式的意义,如分式的分母不等于零,偶次根式的被开方数为非负数,零指数幂的底数不为零,对数的真数大于零且底数为不等于1的正数以及三角函数的定义等.(2)求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题.在解不等式组时要细心,取交集时可借助数轴,并且要注意端点值或边界值能否取到.求函数的定义域考点突跛考点突跛例例11(1)求函数f(x)=12-|x|+x2-1+(x-4)0的定义域;(2)已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],g(x)=fx21+lgx+1的定义域.【思路分析】(1)列不等式组→解不等式组→写出定义域(2)0≤x≤2―→0≤x2≤2―→gx的定义域【解】(1)要使f(x)有意义,则只需2-|x|≠0x2-1≥0x-4≠0,即x≠±2x≥1或x≤-1x≠4,∴x≥1且x≠2且x≠4或x≤-1且x≠-2.故函数的定义域为{x|x<-2或-24}.(2)由0≤x2≤2x+1>01+lgx+1≠0得-2≤x≤2x>-1x≠-910,∴-1