求多面体的体积时常用的方法1、直接法2、割补法3、变换法根据条件直接用柱体或锥体的体积公式如果一个多面体的体积直接用体积公式计算用困难，可将其分割成易求体积的几何体，逐块求积，然后求和。如果一个三棱锥的体积直接用体积公式计算用困难，可转换为等积的另一三棱锥，而这一三棱锥的底面面积和高都是容易求得求棱长为a的正四面体的体积？3122aV已知正三棱锥的侧面积是18，高为3，求它的体积？339V若正四棱锥的底面积是S，侧面积是Q，则它的体积为？)(6122SQSV过棱锥的高的三等分点作两个平行于底面的截面，它将棱锥分为三部分体积之比（自上而下）为。1719PABC三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，PA=a,PB=b,PC=c,ABC⊿的面积为S求点P到底面ABC的距离Sabcd6ABCDPFE已知：ABCD是边长为4的正方形，E，F分别是AD，AB的中点，PC⊥面ABCD，PC=2，求点B到平面PEF的距离？GOH点—线点—面线—面ABCDPFE已知：ABCD是边长为4的正方形，E，F分别是AD，AB的中点，PC⊥面ABCD，PC=2，求点B到平面PEF的距离？GV棱锥B-PEFV棱锥P-BEF=SBFE⊿×PC31=SPFE⊿×h31斜三棱柱ABC-A`B`C`的侧面BB`C`C的面积为S，AA`到此侧面的距离是a，求此三棱柱的体积？ABCA`B`C`SaV21斜三棱柱ABC-A`B`C`的侧面BB`C`C的面积为S，AA`到此侧面的距离是a，求此三棱柱的体积？ABCA`B`C`SaV21如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，EF=1.5,EF与面AC的距离为2，求此多面体的体积？ABCDEFGHV棱柱BCF-GHEV棱锥E-ADHG=4.5=3多面体ABCDEFV=7.5如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，EF=1.5,EF与面AC的距离为2，求此多面体的体积？=6BCDEFAV棱锥E-ABCDV棱锥F-BCEV棱锥C-BFE==1.5=V棱锥C-AEB21=V棱锥E-ABCD41ACBA1C1B1正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为3，侧棱长为4，求四面体ABB1C1的体积已知三棱锥有一条棱长为4，其余各棱长为3，求其体积？334ABCD已知三棱锥有一条棱长为4，其余各棱长为3，求其体积？ABCDEV棱锥D-ABCV棱锥D-BCEV棱锥A-BCE=SBCE⊿×AD31V棱锥D-ABC已知三棱锥P-ABC中，PA=1，AB=AC=2，∠PAB=PAC=BAC=60°∠∠，求三棱锥的体积？ABCP已知三棱锥P-ABC中，PA=1，AB=AC=2，∠PAB=PAC=BAC=60°∠∠，求三棱锥的体积？ABCP解法一EO直接法已知三棱锥P-ABC中，PA=1，AB=AC=2，∠PAB=PAC=BAC=60°∠∠，求三棱锥的体积？ABCP解法二变换法已知三棱锥P-ABC中，PA=1，AB=AC=2，∠PAB=PAC=BAC=60°∠∠，求三棱锥的体积？解法三割补法ABCPEF已知三棱锥P-ABC中，PA=1，AB=AC=2，∠PAB=PAC=BAC=60°∠∠，求三棱锥的体积？解法四ABCPD割补法
