条件概率2 高二数学概率知识的课件集合 人教版 高二数学概率知识的课件集合 人教版VIP免费

§1.4条件概率一、引例二、条件概率的数学定义三、乘法公式四、全概率公式五、贝叶斯公式例1.18一批同型号产品由甲、乙两厂生产，产品结构如下表：一、引例厂别甲厂乙厂合计数量等级合格品次品合计47564411912556815007002001从这批产品中随意地取一件，则这件产品为次品的概率为2001810083.6假设被告知取出的产品是甲厂生产的，那么这件产品为次品的概率是多大？在已知取出的产品是甲厂生产的条件下，它的次品的概率为50025005,A生产的”这一事件为记“取出的产品是甲厂.)(ABP记作,B这一事件为“取出的产品为次品”,发生的概率发生”的条件下，在“已知BA,发生的条件概率发生的条件下，称为在BA50025)(ABP2001500200125.)()(APABP对于一般的古典概型，.)()()(APABPABP总有只要,0)(AP在几何概型中，内等可能地投点，在平面上的有界区域发生的概率为则发生，若已知BA)()()(ASABSABP)()()()(SASSABS.)()(APABP在古典概型和几何概型这两类等可能概率模型中总有.)()()(APABPABPBAAB定义1.3.,)2.1()()()(,0)(,,,),(条件概率发生的事件发生的条件下为已知事件则称且事件是其上的两个给定概率空间BAAPABPABPAPBAPΩ二、条件概率的数学定义.,)(,条件概率测度发生的条件下的称之为在已知数上的函便成为中变化在事件域随着AFABPFB：满足概率的三条公理条件概率测度对给定的事件)(,0)(,APAPA;1)()1(AΩP;0)(,)2(ABPB有对任意事件1121.)()(,,,,,)3(iiiinAAPAAPAAA有容的事件对任意可数个两两不相例1.19.,)2(,)1(.)(,7,3,10的也是黑球的概率求第一次取出次取出的是黑球已知第二；的仍是黑球的概率求第二次取出次取出的是黑球已知第一不放回球先后两次从袋中各取一白球个黑球个其中个球一袋中装有解.)2,1(iiAi”次取到的是黑球第“为事件记,,)1(1的条件下即第一次取到的是黑球发生在已知A,根据古典概率计算,92取到黑球的概率为即有)(12AAP.92,,)2(2的条件下即第二次取到的是黑球发生在已知A2102321)(PPAAP可得由)2.1()(21AAP.92)()(221APAAP,)()2.1(21AAP式计算采用,151,103)(2AP已知第二次取到的是黑球的条件下，第一次取到的是黑球的概率与已知第一次取到的是黑球的条件下，第二次取到的是黑球的概率相同.)3.1(.0)(,)()()(APABPAPABP三、乘法公式由（1.2）式可得)4.1()()()(APABPBAP由对称地，如果,0)(BP)5.1(.0)(,)()()(BPBAPBPABP可得式（1.3）和（1.4）通常称为两个事件交的概率的乘法公式.例1.20.,,%10,%60,的次品的概率求该件产品是甲厂生产抽取一件从这批产品中随意地甲厂的产品的次品率为已知甲长生产的产品占某批产品中解,”产品是甲厂生产的“表示事件记A%.10)(%,60)(ABPAP根据乘法公式,有)(ABP)()(ABPAP%10%60%.6,”产品是次品“表示事件B由题设知例1.21.,)(,73,10均为黑球的概率求两次取到的不放回一球先后两次从中随意各取个白球、个黑球其中个球一袋中装解,),2,1(iiAi”次取到的是黑球第“表示事件记.92)(,103)(121AAPAP于是根据乘法公式,有)(21AAP)()(121AAPAP92103.151.21”两次取到的均为黑球“表示事件则AA:由题设知乘法公式（1.3）和（1.5）可以推广到任意有限个事件的交的概率的乘法公式：)6.1(.)()()()()(12121312121nnnAAAAPAAAPAAPAPAAAP例1.22.,)(,7,3,10到的是黑球的概率求第二次取不放回从中先后随意各取一球球个白个黑球其中个球一袋中装有解.)2,1(iiAi”次取到的是黑球第“为事件记则有)()()(21212AAPAAPAP).()()()(121121AAPAPAAPAP四、全概率公式由题设易知,103)(1AP,107)(1AP于是有)(2AP.1039310792103,92)(12AAP例1.23.,%40,,%80,,,%40,%60.,,率求该支股票将上涨的概的概率为其价格上涨而在利率不变的情况下的概率为该支股票价格上涨情况下人们估计在利率下调的根据经验利率不变的概率为的概率为价利率下调现在假设人们经分析估如利率的变化比价格的基本因素往往会去分析影响股票的变化来一定时期内价格人们为了解一支股票未.93)(12AAP解,”利率下调“为事件记A,%60)(AP于是)()()(BAPABPBP)()(...