椭圆的几何性质 高二数学椭圆的几何性质课件 新课标 高二数学椭圆的几何性质课件 新课标VIP专享VIP免费

B2B1A1A2F1F2xyOabc)0(12222babyax椭圆的几何性质：1.范围:byaxbyaxbyaxyx,.,,1,1,),(22222222即必有是椭圆上任意一点设.所围成的矩形内，椭圆在四条直线byax椭圆的几何性质：2.对称性:..成中心对称关于原点轴成轴对称轴、关于Oyx椭圆的几何性质：3顶点:坐标轴与椭圆的四个交点叫做顶点.,0;,0;0,;0,2121bBbBaAaA椭圆的几何性质：4.离心率:.,,0,0.,0,,1.100.2222椭圆越圆从而时当椭圆越扁从而时当叫做椭圆的离心率，比椭圆的焦距与长轴长的abcecabaceecaacace例1求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、交点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形。.40400,50,5.030,3,6.053,82,102,.31625,4,5,.145:2121212222，、，、、椭圆的四个顶点是，、两焦点分别是离心率短轴长轴因此所以程把已知方程化成标准方解BBAAFFacebacbayx:.2554.,.255422列表如下取画出第一象限的图形首先将已知方程变形为xyxyx012345y43.93.73.22.40••••••OXY例2求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点P(3,0),Q(0,2);(2)长轴的长等于20，离心率等于3/5F2•F1•ABXYO例2..6371,2384B,439A,,,32求卫星的轨道方程千米为地球半径约千米距地面远地点千米距地面近地点为一个焦点的椭圆球的中心是以地造地球卫星的运行轨道我国发射的第一颗人如图例FF2•F1•ABXYO177227783:,5.7721681087555.9725.778287556810.875523846371.68104396371.:2222222222yxcacacabcacacaBFOFOBcaAFOFOAca卫星的轨道方程近似是因此解出即如图建立直角坐标系解1:求椭圆9x2+y2=81的长轴和短轴的长、离心率、交点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形。如下页图）的轨迹求点距离的比是常数的距离和它到定直线的与定点点例.().0(:)0,(),(32McaaccaxlcFyxMcaxl2:M(x,y)FNdOyxcaxl2:M(x,y)FNdOyx..,.:222acxcaycxacdMFMPlMd由此得所求的轨迹集合是根据题意的距离到直线是点设解.,1,)(222222222222222的轨迹是椭圆所以点这是椭圆的标准方程进而方程化为设化简得Mbyaxbcacaayaxcacaxl2:M(x,y)FNdOyxFcaxl2/:椭圆的准线椭圆的准线定义:..,.),1(是椭圆的离心率常数的准线定直线是椭圆定点是椭圆的焦点此动点的轨迹是椭圆是常数一条定直线的距离的比和它到动点与一个定点的距离eeace例5如图，以原点为圆心，分别以a,b(a>b>0)为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作BMOX,⊥垂足为M,求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹的参数方程。1122椭圆的几何性质椭圆的几何性质2001.32001.3练习2求下列椭圆的离心率：（1）从焦点看短轴两端点的视角为60°；（2）从短轴的一个端点看两焦点的视角为直角。1133椭圆的几何性质椭圆的几何性质2001.32001.3练习1、如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距长的（）倍。91144椭圆的几何性质椭圆的几何性质2001.32001.32、椭圆上一点P到左准线的距离是5/2，那么P点到右焦点的距离是（）19y25x2281155椭圆的几何性质椭圆的几何性质2001.32001.3lF1F2POxy1166椭圆的几何性质椭圆的几何性质2001.32001.3:,5518,52.9是则椭圆方程距离是准线间椭圆焦距为14x9y;14y9x2222