2011年高考数学试题分析及对高三教学的建议一、专题概览•由于中学数学中所学习的概率与统计内容是这一数学分支中最基础的内容，考虑到教学实际和学生的生活实际，高考对这部分内容的考查贴近考生生活，注重考查基础知识和基本方法。•高考在本部分的命题中，体现文理内容上的不同和要求水平上的不同。文科试卷集中在抽样方法，总体分布的估计，总体的期望和方差；理科试卷除考查统计的有关内容外，考查的重点集中在离散型随机变量的分布列、期望和方差上。试题难度多以容易题和中档题为主。重视基础，突出应用，体现能力概率统计部分的考点主要有:•（一）统计部分:•1.抽样方法；•2.统计表图(频率分布表，直方图，折线图，茎叶图)•3.样本数字特征(平均数，方差与标准差)•4.独立性检验•5.回归分析•(二)概率部分:•1.古典概型•2.随机数与几何概型•3.互斥事件的概率加法公式•4.计数原理(排列组合二项式定理)(理科)•5.随机变量的分布列期望与方差(理科)•6.相互独立事件的概率(理科)•7.独立重复实验及二项分布(理科)•8.正态分布(理科)•9.条件概率(理科)二、山东卷近三年的考查情况•（一）山东卷文科数学概率统计部分近三年的考查情况2009文科11.在区间[,]22上随机取一个数x，cosx的值介于0到21之间的概率为(A).A.31B.2C.21D.322009文科19.（本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1）求z的值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.52010年2010文科（19）（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求2nm的概率.20112011文科８。某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程ˆˆˆybxa中的ˆb为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（A）63.6万元（B）65.5万元（C）67.7万元（D）72.0万元2011文科18。（本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女.（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.文科数学近三年考查情况汇总考点知识点２００９２０１０２０１１文科文科文科统计与统计案例随机抽样第１９题用样本估计总体第１９题第６题独立性检验回归分析第7题概率古典概型第１９题第１９题第18题几何概型第11题互斥事件概率第１９题相互独立事件同时发生的概率（理科）n次独立重复试验（理科）条件概率（理科）概率分布分布列、期望与方差（理科）正态分布（理科）分数合计１７分１７分１７分•从三年的山东卷考查情况来看，文科一般是一小一大，分值相对稳定，一直保持１7分，小题主要考查统计的有关知识(如抽样方法、统计图表、样本数学特征、线性回归分析等)和几何概型，几何概型往往与其它章节的知识进行综合考查，一般属于中档题。解答题的命题重点是古典概型、互斥事件的概率，有时与统计的有关知识综合进行考查。题目位置一般在第18和19题的位置，难度不大（二）山东卷理科数学概率统计部分近三年的考查情况★２００９山东卷2009理科（8）某工厂对一批产品进行了抽样检测。右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96106，，样本数据分组为969...
