高三数学二轮复习 专题高效升级卷2 函数的图象和性质课件 文 新人教A版 课件VIP免费

专题高效升级卷2函数的图象和性质一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.给定函数①y＝21x，②y＝21log（x＋1），③y＝|x－1|，④y＝12x，其中在区间（0，1）上单调递减的函数的序号是（）A.①②B.②③C.③④D.①④答案：B2.在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，可能正确的是（）答案：D3.函数f（x）＝x3＋sinx＋1（x∈R），若f（a）＝2，则f（－a）的值为（）A.3B.0C.－1D.－2答案：B4.函数y＝log2xx22的图象（）A.关于原点对称B.关于直线y＝－x对称C.关于y轴对称D.关于直线y＝x对称答案：A5.定义在R上的偶函数f（x）的部分图象如右图所示，则在（－2，0）上，下列函数中与f（x）的单调性不同的是（）A.y＝x2＋1B.y＝|x|＋1C.y＝0,10,123xxxxD.y＝0,e0,e-xxxx答案：C6.已知函数f（x）＝（m－2）x2＋（m2－4）x＋m是偶函数，函数g（x）＝－x3＋2x2＋mx＋5在（－∞，＋∞）内单调递减，则实数m等于（）A.2B.－2C.±2D.0答案：B7.用min{a，b}表示a，b两数中的最小值.若函数f（x）＝min{|x|，|x＋t|}的图象关于直线x＝－21对称，则t的值为（）A.－2B.2C.－1D.1答案：D8.已知函数f（x）＝（31）x－log2x，若实数x0是方程f（x）＝0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）值的情况是（）A.恒为正值B.等于0C.恒为负值D.不大于0答案：A9.已知函数f（x）＝loga（2x＋b－1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（）A.0＜＜b＜1B.0＜b＜＜1C.0＜＜a＜1D.0＜＜＜1答案：A10.已知偶函数f（x）在区间［0，a］（a＞0）上是单调函数，且满足f（0）·f（a）＜0，则方程f（x）＝0在区间［－a，a］内的根的个数是（）A.0B.1C.2D.3答案：C11.定义在R上的函数f（x）满足f（－x）＝－f（x），f（x－2）＝f（x＋2），且x∈（－1，0）时，f（x）＝2x＋51，则f（log220）等于（）A.1B.54C.－1D.－54答案：C12.已知函数f（x）对任意自然数x，y均满足：f（x＋y2）＝f（x）＋2［f（y）］2，且f（1）≠0，则f（2010）等于（）A.2010B.2009C.1005D.1004答案：C二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知函数f（x）满足：f（1）＝41，4f（x）f（y）＝f（x＋y）＋f（x－y）（x，y∈R），则f（2010）＝______.答案：2114.若函数y＝f（x）是函数y＝logax的反函数，且f（31）＝2，则loga8等于______.答案：115.已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝log2x，若mf（m）＜0，则实数m的取值范围是______.答案：（－1，0）∪（0，1）16.函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数.设函数f（x）在［0，1］上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）＝0；②f（1－x）＋f（x）＝1；③f（3x）＝21f（x），则f（31）＋f（125）的值为______.答案：1三、解答题（本大题共4小题，每小题9分，共36分）17.定义在［－1，1］上的奇函数，已知当x∈［－1，0］时的解析式f（x）＝x41－xa2（a∈R）.（1）写出f（x）在［0，1］上的解析式；（2）求f（x）在［0，1］上的最大值.解：（1）设x∈［0，1］，则－x∈［－1，0］，f（－x）＝x41－xa2＝4x－a·2x，∴f（x）＝a·2x－4x，x∈［0，1］.（2） f（x）＝a·2x－4x，x∈［0，1］，令t＝2x，t∈［1，2］，∴g（t）＝a·t－t2＝－（t－2a）2＋42a.当2a≤1，即a≤2时，g（t）max＝g（1）＝a－1.当1＜2a＜2，即2＜a＜4时，g（t）max＝g（2a）＝42a.当2a≥2，即a≥4时，g（t）max＝g（2）＝2a－4.综上，当a≤2时，f（x）最大值为a－1，当2＜a＜4时，f（x）最大值为42a，当a≥4时，f（x）最大值为2a－4.18.若函数f（x）＝4x＋a·2x＋a＋1在（－∞，＋∞）上存在零点，求实数a的取值范围.解法一：设2x＝t，则函数f（x）＝4x＋a·2x＋a＋1化为g（t）＝t2＋at＋a＋1（t∈（0，＋∞））.函数f（x）＝4x＋a·2x＋a＋1在（－∞，＋∞）上存在零点，等价于方程t2＋at＋a＋1＝0（*）有正实数根.（1）当方程（*）有两个正实根时，a应满足：,01,0,0)1(421212attattaaΔ解得－1＜a≤2－22....