第7课时对数函数第7课时对数函数考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考1．对数的概念及运算法则(1)对数的定义如果___________________，那么数x叫做以a为底N的对数，记作________，其中__叫做对数的底数，___叫做真数．ax＝N(a>0，且a≠1)x＝logaNNa思考感悟1．由定义可知对数的底数与真数的取值范围是什么
提示：底数大于零且不等于1，真数大于零．(2)对数的常用关系式①对数恒等式：alogaN＝_________________；换底公式：__________________________________________．②logab＝1logba，推广logab·logbc·logcd＝_______________________________________．N(a>0且a≠1，N>0)logab＝logcblogca(b>0，a、c均大于0且不等于1)logad(d>0，a、b、c均大于0且不等于1)(3)对数的运算法则如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(M·N)＝_____________；②logaMN＝_____________；③logaMn＝_______(n∈R)；④logamMn＝____________________．logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaMnmlogaM(n∈R，m≠0)思考感悟2．若MN>0，运算法则①②还成立吗
提示：不一定成立．2．对数函数的图象与性质a>100，∴xy＝94，∴log32xy＝2
【方法指导】对数的运算常有两种解题思路：一是将对数的和、差、积、商、幂转化为对数真数的积、商、幂；二是将式子化为最简单的对数的和、差、积、商、幂，合并同类项后再进行运算，解题过程中，要抓住式子的特点，灵活使用运算法则，如
