本章优化总结专题探究精讲本章优化总结知识体系网络知识体系网络专题探究精讲设计算法框图设计较简单的算法框图，我们可以通过对问题的分析，建立相应的数学模型或过程模型，进而选择顺序结构、选择结构、循环结构中的一种或几种，画出框图即可．如果设计的框图较为复杂，就要采取“逐步求精”的思想设计框图，先将问题中的简单部分明确出来，再逐步对复杂部分进行细化，然后一步一步逐步向前推进的思想设计框图．写出求13＋13＋⋱＋13(共100个3)的值的一个算法，并画出算法框图．例例11【思路点拨】由于前后的运算重复了多次相同的运算，所以可采用循环结构．【解】算法如下：1．x＝132．i＝13．x＝13＋x4．i＝i＋15．如果i>99，则输出x；否则返回第3步．画法步骤：(1)画顺序结构图，即起止框及两个处理框，并分别填入循环初始条件(如图中①)；(2)画循环结构图，先画循环体即两个处理框(一个累加，一个计数)，再画循环终止条件，即判断框并判断i>99，若不成立，则流向循环体进行再循环(如图中②)；(3)画输出框输出x以及终止框表示算法结束(如图中③)．算法框图如图：【名师点评】循环结构必包含顺序结构和选择结构，所以本题具有一定的典型性和示范性；如累加、累乘等需要反复执行的算法设计中，宜使用循环结构，这时要密切注意“循环体”、“循环变量”和“循环终止条件”三个重要组成部分的框图设计．算法框图与基本算法语句的互化算法框图和基本语句是描述算法的两种重要方法．框图用流程线、矩形框、菱形框等描述算法，具有直观、形象的特点，能使我们迅速而准确地认识某一算法；基本语句将自然语言与程序设计语言结合起来描述算法，比画框图省时省力，且更容易转化为程序．1．根据框图写基本语句根据框图写基本语句关键在于：(1)要明确框图的结构(顺序结构、选择结构、循环结构)；(2)要明确各框图符号的含义；(3)要明确各结构及框图符号对应的基本语句．写出如图所示的算法框图描述的算法基本语句．例例22【思路点拨】通过观察我们发现这个框图描述的算法含有两个选择结构；通过进一步分析我们还会发现这是一个求分段函数y＝x2－1，x>12x＋1，－1≤x≤1x2＋1，x<－1的函数值的算法．输入、输出框分别对应输入、输出语句，判断框内的内容对应条件语句的判断条件．【解】用语句描述为：输入x；Ifx>1Theny＝x2－1ElseIfx<－1Theny＝x2＋1Elsey＝2x＋1EndIfEndIf输出y.【名师点评】(1)在本算法中，条件语句中嵌入了另一个条件语句，在每一个语句结束时都要写EndIf；(2)上述两个语句的先后层次关系，我们用缩进若干空格的办法来体现，从而使算法层次分明，便于检查．2．根据基本语句画框图根据基本语句画框图要做到：(1)要明确基本语句是由哪些关键语句构成(条件语句、循环语句)；(2)要明确各类语句定义符的含义；(3)要明确各类语句对应的框图符号．例例33请阅读下列用For语句给出的算法，画出算法框图并说明该算法的处理功能．【思路点拨】由For语句的形式，我们知道i是循环变量，初始值为1，终止值为19，i每次的增量为2，循环体为：S＝S＋i.【解】算法的框图如图所示，因此，这个算法实际上处理的是求和S＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19.【名师点评】运用For语句首先要明确循环变量，以及循环变量的初始值和终止值，其次要注意循环体．算法结果的判断由于学习本章的目的是体会算法的思想，所以已知算法框图或算法语句，判断其结果是高考考查本章知识的主要形式，这也是课程标准和考试说明对本章的要求．其判断方法是具体运行所给的算法框图或算法语句，即可得到算法的结果．(2010年高考课标全国卷)如果执行如图所示的框图，输入N＝5，则输出的数等于()A.54B.45C.65D.56例例44【思路点拨】根据程序框图(算法流程图)分析出该程序框图的功能进行求解．【解析】根据程序框图可知，该程序框图的功能是计算S＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋1k×k＋1，现在输入的N＝5，所以输出的结果为S＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝(1－12)＋(12－13)＋…＋(15－16)＝56，故选D.【答案】D【名师点评】识别运行算法框图和完善算法框图是高考的热点．解答这一类问题，第一，要...
