高中数学第2轮总复习 专题6 第4课时 直线与圆锥曲线的位置关系课件 文 课件VIP免费

解析几何解析几何专题六22222222222222221(0)20*0*0001xylykxmCababbakxakmxamabbaklClClC直线与椭圆的位置关系将直线：代入椭圆：＞＞得．由＞，知方程为二次方程，则当＞时，与相交，有两个公共点；当时，与相切，有一个．公共点；当＜时，与相离，无公共点．22222222222221(00)2**20*lykxmxyCababbakxakmxamabbkaykxmbka直线与双曲线的位置关系将直线：代入双曲线：＞，＞得．当时，方程为一次方程，此时直线与双曲线的渐近线平行．当时，方程为二次方程，这时与判断直线和椭圆位置关系的方法一样，利用判别式分三种情况来判断直线与双曲线的位．置关系．22222(0)20*0**3()0lykxmCypxpkxkmpxmkykxmxk直线与抛物线的位置关系将直线：代入抛物线：＞，得．当时，方程为一次方程，此时直线与抛物线的对称轴轴平行．当时，方程为二次方程，此时与判断直线和椭圆、双曲线位置关系的方法一样，利用判别式分三种情况来判断直线与抛物．线的位置关系．5122212123212.24210123().kkkkGxFFGFFCxykxykAGAFFCGR已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，两个焦点分别为和，椭圆上一点到和的距离之和为圆：的圆心为点求椭圆的方程例1：；求的面积；问是否存在圆包围椭圆？请说明理由．考点1直线与圆锥曲线的位置关系123Ak第小题根据椭圆离心率与定义，利用待定系数法求解；第小题只要确定出点的纵坐标就可求得面积；第小题对的取值进行讨论，确定椭圆和圆的包分析：含关系．22222222221(0)94.11.45255xyGabababacbbaGxy设椭圆的方程为：＞＞，半焦距为则，解得，故椭圆的方程为解析：112222222222(0)()()54842005420845442005420.lykxmkMxyNxyykxmkxkmxmkkmkmmk设直线的方程为，并设，，，．将代入双曲线方程得，则，整理得＞①12000200222224()254554514()545499(0)(0)5454MNxxkmxyxkmykxmkMNmkmyxkkkxykmmkk由根与系数的关系可知线段的中点坐标，满足，，从而线段的垂直平分线的方程为，此直线与轴，轴的交点坐标分别为，，，，2222225555()(019981||||2545425420.|)(0)()4224|45450055024kmmkkkmkkkkkkkkk由题设可得，整理得，②由②代入①得＞，，解得＜＜或＞，所以的取值范围，，，，是．12112||||1|2|4OxllFlllABOAABOBBFFAAB��双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为、，经过右焦点垂直于的直线分别交、于、两点．已知、、成等差数列，且与同向．求双曲线的离心率；设被双曲线所截例2得的线段的长为，求双曲线：的方程．考点2直线与圆锥曲线相交和其他知识的交汇2||||||||||||Rttantn12a21OAABOBOAmdABmOBmdOABmdAOBAOFabceABAByABkx��第问可根据、、成等差数列可巧设，，，然后在中利用勾股定理确定与的关系，再利用转化求解，最后结合、、间的关系求得；第问先确立直线的方程，再联立直线的方程与双曲线的方程可消去，最后利用：弦公析长式分212124xxx求解．22222222221(00),00.||||||1.42.4tantan31xyaabbFcccabOAmdABmOBmdmdmmddmBFFAAOBAOFbAOFAOBa��设双曲线的方程为，，右焦点，则设，，，则，得因为与同向，所以又，解析：，22221241321244.1552225.(2)ebbabaaabxyblcbAByxb所以，解得，所以双曲线的离心率由知，双曲线的方程可化为①由的斜率为，知，直线的方程为，②222112222121222121215325840()32584()15115125[124]4.36936xbxbABAxybbBxyxxxxABdxxxxxxxdybba将②代入①得，设与双曲线的两交点的坐标分别为，、，，则，，③被双曲线所截得的线段长为，④将...