第3讲数学归纳法1．运用数学归纳法证明命题要分两步，第一步是_________________，第二步是___________________，两步缺一不可．2
用数学归纳法可以证明许多与自然数有关的数学命题，其中包括____________________________________________________．归纳奠基(或递推基础)归纳递推(或归纳假设)恒等式、不等式、数列通项公式、整除性问题、几何问题等1．在用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证()CA．n＝1时成立C．n＝3时成立B．n＝2时成立D．n＝4时成立解析：多边形至少有三边．A2．用数学归纳法证明：1＋12＋13…＋12n－11)时，在第二步证明从n＝k到n＝k＋1成立时，左边增加的项数是()A．2kB．2k－1C．2k－1D．2k＋1解析：项数是(2k＋1－1)－(2k－1)＝2k
凸n边形有f(n)条对角线，则凸n＋1边形有对角线数f(n＋1)为()CA．f(n)＋n＋1B．f(n)＋nC．f(n)＋n－1D．f(n)＋n－2解析：在n个顶点的基础上增加一个顶点则增加n－1条对角线．4．如果1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋n(n＋1)(n＋2)＝14n(n＋1)(n＋a)(n＋b)对一切正整数n都成立，a、b的值应该等于()A．a＝1，b＝3C．a＝1，b＝2B．a＝－1，b＝1D．a＝2，b＝3答案：D解析：令n＝1,2，得到关于a、b的方程组，解得即可．解析：a1＝13且Sn＝n(2n－1)an得，a2＝115，a3＝135，a4＝163，由1×3,3×5,5×7,7×9，…可得an＝12n－12n＋1
14n2－14．在数列{an}，a1＝13且Sn＝n(2n－1)an，通过求a2、a3、a4，猜想an的表达式，其结果是_______
5考点1对数学归纳法的
