百度文库-让每个人平等地提升自我1在充满水的容器底部放一平面反射镜，人在水面上正视镜子看自己的像。若眼睛高出水面h1=5.00cm，水深h2=8.00cm，求眼睛的像和眼睛相距多远？像的大小如何？设水的折射率n=。解：如图，人见水中镜离自己的距离为nhhhh2121'所以眼睛的像和眼睛的距离为)(03.22)33.100.800.5(2)(221cmnhh一个顶角为60o之冕玻璃棱镜，对钠黄光的折射率为。已知光线在棱镜第一面上的入射角i1=70o，求：（1）在第一面上的偏向角；（2）在第二面上的偏向角；（3）总的偏向角。解：由图可知'2835)70sin62.11(sin)sin1(sin001112ini00012'603528'2432'ii110021'sin(sin')sin(1.62sin2432')4227'iniABCDEi12i1'i2'i习题图'2h1h2h习题图百度文库-让每个人平等地提升自我2因此，在第一、第二面上的偏向角分别为011202213432'''1755'iiii总偏向角为0125217'一根长玻璃棒的折射率为，将它的左端研磨并抛光成半径为2.50cm的凸球面。在空气中有一小物体位于光轴上距球面顶点9.0cm处。求：（1）球面的物方焦距和像方焦距；（2）光焦度；（3）像距；（4）横向放大率；（5）用作图法求像。解：已知1,'1.6350,2.50,9.0nnrcmscm（1）2.503.94'1.63501nfrnn（㎝）'1.63502.50'6.44'1.63501nfrnn（㎝）（2）2'1.635025.4(D)'6.4410nf（3）由'''nnnnssr得'1.653011''/()1.6530/()11.402.509.0nnnsnrs（㎝）（4）由'11.400.777'1.6350(9.0)nsns,是一倒立的缩小的实像。Q’PFOF’P’Q①②习题图百度文库-让每个人平等地提升自我3（5）作图，如图。将一根40cm长的透明棒的一端切平，另一端磨成半径为12cm的半球面。有一小物体沿棒轴嵌在棒内，并与棒的两端等距。当从棒的平端看去时，物的表观深度为12.5cm。问从半球端看去时，它的表观深度为多少？解：已知1120,'12.5scmscm，由平面折射11'12.5sscmn，得1.60n而对于球面，220,12scmrcm，由球面折射公式2211'nnssr代入数据，得2'33.33s（㎝）表观深度为33.33cm一双凸透镜的球面半径为20cm，透镜材抖的折射率为，一面浸在水中，另一面置于空气中。试求透镜的物方焦距和像方焦距。解：由)'/(''2010rnnrnnnf及)'/(2010rnnrnnnf并将120420,20,1.5,,'13rcmrcmnnn代入，得1.54/311.5'1/()302020fcm41.54/311.5/()4032020fcm两薄透镜的焦距为f1’=5.0cm，f2’=10.0cm，相距5.0cm，若一高为2.50cm的物体位于第一透镜前15.0cm处，求最后所成像的位置和大小，并作出成像的光路图。解：首先物体经L1成像。已知1115,'5.0scmfcm，由由薄透镜的成像公式111''ssf及'ss得百度文库-让每个人平等地提升自我411111''7.5'fsscmfs1111'7.515,'1524sys两个薄透镜L1和L2的口径分别是6cm和4cm，它们的焦距是f1’=9cm和f2’=5cm，相距5cm，在L1和L2之间距离L2为2cm处放入一个带有直径为6cm的小孔的光阑AB。物点位于L1前方12cm处，求孔径光阑，入射光瞳和出射光瞳。解：(1).求孔径光阑：(a)L1对其前面的光学系统成像是本身,对物点的张角为130.2512tgu（b）光阑AB对L1成像为AB。已知13,''9,3scmffcmycm，由高斯公式111''ssf及''syys，得'(3)9'4.5'(3)9fsscmfs'4.5'34.53syycmsA’B’对物点的张角为习题图'P'Q''Q1L1FPQ''P'2F2L百度文库-让每个人平等地提升自我524.50.27124.5tgu（c）L2对L1成像为L2’已知15,''9,2scmffcmycm，由高斯公式111''ssf及''syys，得'(5)9'11.25'(5)9fsscmfs'11.25'24.55syycmsL2’对物点的张角为34.50.191211.25tgu比较u1、u2及u3可知，L2’对物点的张角u3最小，故透镜L2为孔径光阑。(2).求入瞳：孔径光阑L2对其前面的光学系统成像为入瞳，所以L2’为入射光瞳，位于L1右侧11.25cm处，口径为9cm。(3).求出瞳：L2孔径光阑对其后面的光学系统成像为出瞳。所以透镜L2又为出瞳。用一正常调节的开普勒望远镜观察远处的星，设望远镜的物镜和目镜都可看作是单个薄透镜，物镜焦距f0’=80mm，相对孔径D/f0’=，目镜焦距fe’=10mm，位于物镜后焦面上的分划板直径D=10mm，物镜为孔径光阑，分划板通光孔为视场光阑。试求：（1）出瞳的位置和大小；（2）视角放大率；（3）入窗和出窗的位置；（4）物方视场角及像方视场角的大小。解：（1）求出瞳：物镜为孔径光阑...
