简单的线性规划教学目标：(一)教学知识点线性规划问题(二)能力训练要求1.使学生了解用二元一次不等式表示平面区域。2.了解线性规划的意义，并会简单地应用。3.通过以线性规划为内容的研究性课题与实习作业，提高解决实际问题的能力。(三)德育渗透目标使学生充分认识到数与形的联系,体会数与形的辨证统一。教学重点线性规划问题教学难点线性规划问题最优解的确定教具准备幻灯片教学方法师生共同讨论法通过师生的共同讨论研究,学生的亲身实践体验,使学生明确线性规划问题的研究方法。（一）基础知识梳理问题一什么是平面区域的表示方法？问题二什么是线性规划？（1）当B>0时，二元一次不等式Ax+By+c>0表示直线Ax+By+c=0上方的平面区域（不包括直线）；而Ax+By+c<0表示直线Ax+By+c=0下方的平面区域（不包括直线）；（2）当B<0时，二元一次不等式Ax+By+c>0表示直线Ax+By+c=0下方的平面区域（不包括线）；而Ax+By+c<0表示直线Ax+By+c=0上方的面区域（不包括直线）；（3）B=0且A>0时，Ax+c>0表示直线Ax+c=0右方的平面区域（不包括直线），Ax+c<0表示直线Ax+c=0左方的平面区域（不包括直线）。（4）B=0且A<0时，Ax+c>0表示直线Ax+c=0左方的平面区域（不包括直线），Ax+c<0表示直线Ax+c=0右方的平面区域（不包括直线）。（1）、对于变量的约束条件x、y，都是关于x、y的一次不等式，称其为线性约束条件；z=f(x,y)是欲达到最值所涉及的变量x、y的解析式，叫目标函数，当f(x,y)是关于x、y的一次函授解析式时，z=f(x,y)叫线性目标函数（2）、求线性目标函数在约束条件下的最大值和最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解（x、y）叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域，使目标函数取得最大或最小值的解叫做最优解。（二）课前热身1、二元一次不等式(x-2y+1)(x+y-3)<0表示的平面区域为（）CACBD解析：选C,原不等式等价于下列不等式组或分别画出各不等式的区域，观察图象选C。X-2y+1>0x+y-3<0X-2y+1<0x+y-3>02、能表示图中阴影部分区域的二元一次不等式组是（）0≤y≤12x-y+2≤0y≤12x-y+2≥00≤y≤12x-y+2≥0x≤0y≤1x≤02x-y+2≤0ABCDC3、满足|x|+|y|≤4的整点(x、y)的个数是____解析：41，不等式表示的平面区域如图414、求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件y≤xx+y≤1y≥-1[解析]不等式组表示的平面区域如图所示，当x=0,y=0时，z=2x+y=0,点(0,0)在直线L0：2x+y=0上，作一组与直线L0平行的直线,L：2x+y=t,t属于R，可知，在经过不等式组所表示的公共区域内的点且平行于L的直线中，以经过点A(2,-1)的直线所对应的t最大，所以Z.max=2*2-1=3.（三）能力.思维.方法例一：画出不等式组x<32y≥x所表示的平面区域3x+2y≥63y0表示直线x-3y+9=0右下方点的集合。综上可知：不等式组表示的平面区域是如图所示的阴影部分。练1：画出不等式组x-2y+1>0x+2y+1≥0表示的平面区域1<|x-2|≤3例2：设线性函数z=2x+5y,其中x,y满足条件求z的最大值和最小值。x+2y≤80≤x≤40≤y≤3解：先画出不等式组所表示的平面区域五边形OABCD的边及其内部（如图所示），过点(0,0)作直线L0：2x+5y=0，把直线L0向右上方平行移到L的位置时，直线L经过C点，且与原点的距离最大，此时，z=2x+5y取最大值。x+2y=8y=3解方程组解得C(2,3)所以：Z.max=2*3+6*3=19Z.min=0练2：求下列不等式组的整数解3x-2y-2>0x+4y+4>02x+y-6<0解析：如图所示，作直线L1：3x-2y-2=0，L2：x+4y+4=0，L3：2x+y-6=0，在直角坐标平面内画出满足不等式组的区域此三角形区域内的整点：(2,1),(1,0),(2,0),(1,-1),(2,-1),(3,-1)即为原不等式组的整数解。（四）延伸与拓展例3：某家具公司生产甲、两种型号的组合柜，每种柜的制选白坯时间，油漆时间，及有关数据如下：问该公司如何合理安排这种产品的生产，以利用有限的能力获得最大利润？甲乙生产能力台时/天制白坯时间612120油漆时间8464单位利润2024产品时间工艺要求解析：设x,y分别为甲...
