高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）全国卷理科数学模拟试题一第Ⅰ卷一选择题：本题共12题，每小题5分，共60.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.1．设集合{1,2,3,4},{1,2,3},{2,3,4}UMN，则)(NMCU=（）A.{1,2}B.{2,3}C.{2,4}D.{1,4}2.复数131iZi的实部是（）A．2B．1C．1D．43.设0.8log0.9a，1.1log0.9b，0.91.1c,则a，b，c的大小关系是()（A）abc（B）acb（C）bac（D）cab4．如图，在66的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量,,abc满足,(,)cxaybxyR，则xyA．0B．1C．55D．1355.下列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;②设有一个回归方程?ｙ＝3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;③回归方程???ｙ＝bx+a必过（x,y)④有一个2×2列联表中,由计算得2k=13.079,则有99%的把握确认这两个变量间有关系.其中错abc误的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)3本题可以参考独立性检验临界值表:P(2k≥0k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6356．执行如图的程序框图，输出的S值是（）A．23B．23C．0D．37．等差数列{an}中，a1+a2+⋯+a50＝200，a51+a52+⋯+a100＝2700，则a1等于()A．－1221B．－21．5C．－20．5D．－208．下列命题中正确的是（）A．若pq为真命题，则pq为真命题B．“0a，0b”是“2baab”的充分必要条件C．命题“若2320xx，则1x或2x”的逆否命题为“若1x或2x，则2320xx”D．命题:pRx，使得210xx，则:pRx，使得210xx9．设等比数列{}na的前n项和为nS．则“10a”是“32SS”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（D）既不充分又不必要条件（C）充要条件10.某四棱柱的三视图如图所示，该几何体的各面中互相垂直的面的对数是（）A．2B．4C．6D．811.设QP,分别为2622yx和椭圆11022yx上的点，则QP,两点间的最大距离是（）.52AB.246C.27D.2612.已知函数2,1,()1,1,xaxxfxaxx若1212,,xxxxR，使得12()()fxfx成立，则实数a的取值范围是()（A）2a<（B）2a>（C）22a-<<（D）2a>或2a<-第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13第21必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23,24考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.(2013济南三模)某市居民2009~2013年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均支出Y(单位:万元)的统计资料如表所示:年份20092010201120122013年平均收入x11.512.11313.315年平均支出Y6.88.89.81012根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是,家庭年平均收入与年平均支出有线性相关关系.14．某校编写了甲、乙、丙、丁四门选修课教材，在同一学年的五个班级试用。要求：每个班级只开设一门选修课；只有一、二班开设相同的选修课，且三班不开设甲门选修课，则不同的开设方法共有种（用数字作答）15．二项式122xxn的展开式第4项是常数项，则n的值是16．设函数2()65fxxx，集合{(,)|()()0Aabfafb，且()()0}fafb．直直角坐标系aOb中，集合A所表示的区域的面积为______．三．解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)．17．（本小题满分12分）已知ABC的三个内角分别为A,B,C,且22sin()3sin2.BCA（Ⅰ）求A的度数；（Ⅱ）若7,5,BCAC求ABC的面积S.18.（本小题满分12分）某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为0.6、0.4、0.5、0.2.已知各轮问题能否正确回答互不影响.（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；（Ⅱ）记该选手在选拔中回答问题的个数为ξ，求ξ的分布列与数学期望.19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，90oBAC，AB=AC=a，1AAb，点E，F分别在棱1BB，1CC上，且113BEBB，1113CFCC．设ba．（Ⅰ）当=3时，求异面直线AE与1AF所成角的大小；（Ⅱ）当平面AEF⊥平面1AEF时，求的值．20.（本小题满分12分）已知axxxxfln)(，2)(2xxg，（Ⅰ）对一切)()(),,0(xgxfx恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当时，1a求函数]3,[)(mmxf在(0m)上的最小值.21.（本小题满分12分）已知椭圆M：2221(0)3xyaa的一个焦点为(1,0)F，左...
