1．下列说法正确的是()A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D．棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得到的平面与底面之间的部分解析：A、B不满足“每相邻两个侧面的公共边互相平行”，所以不是棱柱；C不满足各个三角形有唯一的公共顶点，所以选D.答案：D2．下列命题中的假命题是()A．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆柱B．以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥C．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥D．以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥解析：由旋转体的结构特征知B中若以直角三角形的斜边所在直线为旋转轴时，形成的曲面为两个同底的圆锥．故B假．答案：B3．正三棱柱ABCA1B1C1，如下图所示，以四边形BCC1B1的前面为正前方画出的三视图正确的是()解析：正面是矩形BCC1B1，故正(主)视图为矩形，左侧为△ABC，所以侧(左)视图为三角形，俯视图为两个有公共边的矩形，公共边为CC1在面ABB1A1内的投影．故选A.答案：A解析：如图所示．原平面四边形面积为a×22a＝22a2.答案：22a24．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于________．5．如下图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是________．解析：①中正方体三个视图均相同，②中正(主)、侧(左)视图相同，③中三个视图均不相同，④中正(主)、侧(左)视图相同．答案：②④1．空间几何体的结构特征(1)(2)(3)2．空间几何体的三视图(1)三视图的形成与名称空间几何体的三视图是用得到的，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是的，三视图包括、、．平行投影完全相同正(主)视图侧(左)视图俯视图(2)三视图的画法①在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线．②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的方、方、方观察几何体画出的轮廓线．正前正左正上3．空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用来画，基本步骤是：斜二测画法(1)画几何体的底面在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′且使∠x′O′y′＝，已知图形中平行于x轴、y轴的线段在直观图中平行于x′轴、y′轴．已知图形中平行于x轴的线段在直观图中，平行于y轴的线段长度变为．长度不变原来的一半45°或135°(2)画几何体的高在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段在直观图中仍平行于z′轴且长度．不变考点一空间几何体的结构特征给出下列命题：①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；④若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；⑤存在每个面都是直角三角形的四面体；⑥棱台的侧棱延长后交于一点．其中正确命题的序号是________．[自主解答]①不正确，根据棱柱的定义，棱柱的各个侧面都是平行四边形，但不一定全等；②不正确，用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分才是棱台；③正确，若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则三个侧面构成的三个平面的二面角都是直二面角；④正确，因为两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱，又垂直于底面；⑤正确，如图，正方体AC1中的四棱锥C1ABC，四个面都是直角三角形；⑥正确，由棱台的概念可知．答案：③④⑤⑥给出下列命题：①在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点；②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；③若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；④一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直；⑤一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直；...
