高考数学二轮三轮总复习专题学案 第4单元-不等式专题课件 (江苏文理通用) 课件VIP专享VIP免费

第四单元│考情分析预测备考策略1．解不等式是解不等关系的基本工具，其中对于含有参数的不等式需要重点关注分类讨论的依据．2．线性规划作为C级知识点，不会考查太难，但其思想非二元一次不等式组的几何意义也会体现，这一点需要重视．3．理解应用基本不等式求最值时的几个关键词“正数”“定值”“等号”是基本不等式复习的关键．第四单元│考情分析预测专题十七不等式的解法及线性规划专题十七不等式的解法专题十七不等式的解法及线性规划及线性规划主干知识整合专题十七│主干知识整合一、不等式的解法1．三个“二次”之间的关系图17－1专题十七│主干知识整合2．不等式的求解思路(1)转化法：解不等式的转化方向①高次不等式→二次不等式→一次不等式②分式不等式→整式不等式→二次不等式→一次不等式(2)数形结合法图17－2不等式f(x)>0的解集从图形角度来理解即寻找函数图象在x轴上方的图象所对应的x的取值范围，如图17－2，f(x)>0的解集为(x1，x2)∪(x3，x4)∪(x5，＋∞)，一元n次不等式的解法都用的是上述理论．专题十七│主干知识整合二、线性规划1．二元一次不等式所表示平面区域的判断方法(1)特殊点法；(2)系数法．2．不等式(组)所表示的平面区域(1)半平面；(2)多边形内部；(3)圆含圆面部分．3．常见几何意义有：截距(或其k倍)如z＝x＋y；斜率如z＝yx；距离如z＝x2＋y2.要点热点探究专题十七│要点热点探究►探究点一线性规划中的动态域问题如果约束条件的不等式组中出现了参数，则对应的可行域即为动态域．动态域的问题如同动态函数，常见处理方法有两种：一是运用分类讨论的思想分部分研究；二是运用从特殊到一般的思想从特殊情况研究开始．专题十七│要点热点探究例1不等式组x≥0，y≥0，x＋y－2－1≤0，x－ky＋k≥0表示的是一个对称四边形围成的区域，则k＝________.专题十七│要点热点探究±1【解析】如图，显然当k＝－1时形成的四边形为等腰梯形，满足题意；x－ky＋k＝0过定点(0,1)，当k>0时，若得到对称四边形，则直线x－ky＋k＝0必与直线x＋y－2－1＝0垂直，得k＝1，验证(0,1)到直线x＋y－2－1＝0的距离d＝|0＋1－2－1|2＝1，满足题意．【点评】本题先画出一般情形下的可行域，然后再根据题目的要求对k进行取值．本题中“对称四边形”的含义不仅仅是等腰梯形，需要考虑更多的情形．专题十七│要点热点探究已知圆面C：(x－a)2＋y2≤a2－1的面积为S，平面区域D：2x＋y≤4与圆面C的公共区域的面积大于12S，则实数a的取值范围是________．(－∞，－1)∪(1,2)【解析】圆面C：(x－a)2＋y2≤a2－1的圆心(a,0)在平面区域D内，则a2－1>0，2a＋0<4⇔a∈(－∞，－1)∪(1,2)．专题十七│要点热点探究►探究点二用线性规划思想解题线性规划思想主要指的是用二元取值范围的几何解法，用类似该思想解题主要有：一是非线性规划问题；二是可以转化为线性规划的问题．例2已知△ABC的三边长a，b，c满足b＋2c≤3a，c＋2a≤3b，则ba的取值范围为________．专题十七│要点热点探究34，53【解析】依题意可知b＋2c≤3a，c＋2a≤3b，a＋b>c，a＋c>b，b＋c>a，a>0，b>0，c>0⇒ba＋2·ca≤3，ca＋2≤3·ba，1＋ba>ca，1＋ca>ba，ba＋ca>1，a>0，b>0，c>0，专题十七│要点热点探究设x＝ba，y＝ca，从而有x＋2y≤3，y＋2≤3x，1＋x>y，1＋y>x，x＋y>1，x>0，y>0，作出可行域如图所示，可得xA2时不可能，所以b≥2≥a，2－a2≥b2－2，0≤a≤b，或2≥b≥a，2－a2≥2－b2，0≤a≤...