第十三章轴对称13.1轴对称13.1.1轴对称2018秋季数学八年级上册•R轴对称图形如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就是它的.自我诊断1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是()轴对称图形对称轴D轴对称如果两个图形沿着某一条直线折叠，一个图形能够与另一个图形重合，则这两个图形关于(成轴)对称．这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做.这条直线对称点自我诊断2.如图所示的图形中成轴对称的有()C轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的.自我诊断3.如图所示，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论中错误的是()A．AB∥DFB．∠B＝∠EC．AB＝DED．AD的连线被MN垂直平分垂直平分线垂直平分线A1．(绵阳中考)下列图案中，属于轴对称图形的是()2．下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是()AB3．下列说法正确的是()A．任何一个图形都有对称轴B．两个全等三角形一定关于某直线对称C．线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴D．点A、点B在直线l两旁，且AB与直线l相交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线l对称C4．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为.12cm5．判断下列图形是否是轴对称图形？若是，请画出它们的对称轴．解：①②④是轴对称图形，画对称轴略．6．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是()7．下列各组图中，左右两个图形成轴对称的是()DA8．下图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是()A．(1)B．(2)C．(3)D．(4)A9．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B＝30°，则∠E的大小为.10．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，点D在AC上，连接BD，将△ABC沿BD翻折后，若点C恰好落在AB边上的点E处，则△ADE的周长为.30°711．如图所示是一个轴对称图形，虚线为对称轴，写出图中相等的线段和相等的角．解：AB＝EF，AC＝ED，BC＝FD.∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠C＝∠D.12．如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，其中∠C＝90°，AC＝8cm，DE＝10cm，BC＝6cm.(1)线段AD与MN的关系是什么？(2)求∠F的度数；(3)求△ABC的周长和△DEF的面积．解：(1)∵△ABC与△DEF关于直线MN对称．∴MN垂直平分AD；(2)∵△ABC≌△DEF，∴∠C＝∠F＝90°；(3)∵AC＝8cm，DE＝10cm，BC＝6cm，∴DE＝AB＝10cm，∴C△ABC＝6＋8＋10＝24(cm)；S△DEF＝12×6×8＝24(cm2)．13．如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是△ABC的对称轴，点E、F是线段AD上的任意两点，若△ABC的面积为12cm2，求图中阴影部分的面积之和．解：∵△ABC是轴对称图形，且直线AD是对称轴，∴△ABD与△ACD关于直线AD成轴对称，∴S△ABD＝S△ACD＝12S△ABC.又∵点E、F是AD上的任意两点，∴△BEF与CEF关于直线AD成轴对称，∴S△CEF＝S△BEF.∴阴影部分的面积S阴影＝S△ABE＋S△CEF＋S△BDF＝S△ABE＋S△BEF＋S△BDF＝S△ABD＝12S△ABC＝12×12＝6(cm2)．
