《直线的点斜式方程》教学设计设计者:郝雅丽一．内容解析《直线的点斜式方程》选自人教版数学必修二的这一节，其主要内容是直线的点斜式方程和斜截式方程。在本节课的学习中，学生们将迈出探究解析几何学的第一步，在“数”和“形”之间建立联系。这为后续学习直线与直线的位置关系等内容，提供了重要的思想方法。高一学生具有一定直观感知能力，也具备一次函数和直线的斜率等知识储备，但还没有尝试过用代数方法解决几何问题，同时分析论证的能力有待提高，因此在概念的推导过程中可能会比较困难。二．目标及目标解析.目标（）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系..目标解析在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。三．教学问题诊断分析（）学生在初中已经学习了一次函数,知道一次函数的图象是一条直线,因此学生对研究直线的方程可能心存疑虑,产生疑虑的原因是学生初次接触到解析几何,不明确解析几何的实质,因此应跟学生讲请解析几何与函数的区别.（）学生能听懂建立直线的点斜式的过程,但可能会不知道为什么要这么做.因此还是要跟学生讲清坐标法的实质——把几何问题转化成代数问题,用代数运算研究几何图形性质.（）由于学生没有学习“曲线与方程”,因此学生难以理解直线与直线的方程,甚至认为验证直线是方程的直线是多余的.这里让学生初步理解就行,随着后面教学的深入和反复渗透,学生会逐步理解的.四．教学支持条件分析利用几何画板的作图功能，直观形象体现直线的变化规律，提高课堂效率.五．教学过程设计【温故知新】1、直线的倾斜角是，则直线的斜率是2、已知直线上两点、，则直线的斜率是3、在直角坐标系内确定一条直线的几何要素是什么?【合作探究】一、直线的点斜式方程如果直线经过点，且斜率为，你能否用给定的条件将直线上所有点的坐标满足的关系表示出来？思考：（）经过点，且斜率为的直线的点斜式方程是（）直线的点斜式方程的推导依据是（）与的区别在哪？例、写出下列直线的方程()直线经过点，且倾斜角；()直线经过点，且倾斜角；()直线经过点，且倾斜角.小结：（）直线的点斜式方程及其适用范围是（）经过点，且斜率为的直线的方程是经过点，且斜率不存在的直线的方程是二、直线的斜截式方程如果直线过点，且斜率为，则直线的方程是什么？思考：（）斜率为，与轴的交点是的直线的斜截式方程是（）截距与距离有什么区别？（）直线的斜截式方程有什么特点？直线的斜截式方程与一次函数的表达式有什么关系？其中和的几何意义是什么？例、写出下列直线的斜截式方程()斜率是,在轴上的截距是;()斜率是,在轴上的截距是;()斜率是,在轴上的截距是.例、已知直线，试讨论：（）∥的条件是什么？（）的条件是什么？小结：（）直线的斜截式是点斜式的特殊情况，斜截式方程及其适用范围是（）斜截式中中是直线的，是直线的
