理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．2
理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点．3
了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a>0，且a≠1)对数函数一、对数的定义一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝，其中a叫做对数的，N叫做．logaN底数真数二、对数的性质1．loga1＝；03．和没有对数．2．logaa＝；1负数零[理要点]三、对数的运算性质如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：1．loga(M·N)＝；logaM＋logaN2．logaMN＝；logaM－logaN3．logaMn＝(n∈R)；nlogaM4．换底公式logab＝logmblogma(a>0且a≠1，b>0，m>0且m≠1)．四、对数函数的定义、图象与性质定义函数y＝logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数图象a>100且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0且a≠1)的定义域和值域有何联系
提示：函数y＝logax(a>0，且a≠1)的定义域是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的值域，函数y＝logax(a>0，且a≠1)的值域是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的定义域．[题组自测]1．已知logx8＝32，则x的值是()A
12B．2C
14D．4答案：D2．(2010·四川高考)2log510＋log50
25＝()A．0B．1C．2D．4解析：2log510＋log50
25＝log5100＋log50
25＝log525＝2
答案：C3．求下列各式的值：(1)12lg3249－43lg8＋lg245；(2)(lg5)2＋2lg2－(lg2)2
解：(1)法一：原式＝lg427－lg823＋lg75＝lg(427×75
