高中数学 12函数的概念课件 新人教版必修1 课件VIP专享VIP免费

1.2函数及其表示1.2.1函数的概念借助大量的实际例题和视频让学生在具体问题中感受函数的概念。由于高中函数的定义是基于映射原理，但是映射却后面才学，所以在讲解定义的时候是从具体事例中体会函数概念的定义，切记直接从理论的高度讲解函数的定义。再结合实例进一步体会定义的准确性，把握定义中的关键词，再顺势得出函数的三要素。本届课的重点是函数的定义和三要素中的定义域，不要拓展太多，后面一节就是函数的表示法，其实就是三要素中的对应关系，所以本节课不要把对应关系和值域也拓展开来讲。地球臭氧层空洞图片该视频呈现了臭氧层空洞被破坏后产生的灾害近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年的变化情况：根据下图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001}，臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S|0≤S≤26}.并且，对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.197919811983198519871989199119931995199719992001t南极臭氧空洞的面积3026252015105OS同学们，在上例中有没体会出臭氧层空洞面积与时间之间的变化关系？再看到书本上的那几个例题，请同学们仔细阅读，思考一下这些例题中变量之间有什么共同点.目标初中函数的概念1自变量和因变量2函数表达式34常见的函数归纳以上实例，我们看到，实例中变量之间的关系可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作f:A→B.设A、B，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的，在集合B中都有，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),xA.∈函数的概念是非空数集任意一个数x唯一确定的数f(x)和它对应设A，B是___________，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的____________，在集合B中都有_____确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从_____________的一个函数，记作y=f(x)，x∈A.其中，x叫做_______，x的取值范围A叫做函数的_______；与x的值相对应的y值叫做_______，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的_____.非空的数集任意一个数x唯一集合A到集合B自变量定义域函数值值域思考：如果构成一个函数，需要具备几个条件？函数的三要素定义域值域对应关系练习:1.判断下列对应是否为数集A到数集B的一个函数：不是不是12341234AB(4)11234AB(2)1231234AB(3)记C={f(x)|x∈A}，则C____B是AB12341234(1)是2.下列图象能表示函数图象的是（）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D0初中各类函数的定义域分别是什么？函数对应关系定义域正比例函数反比例函数一次函数二次函数ykx(k0)2yaxbxc(a0)ky(k0)xykxb(k0)R{x|x0}RR2281()21Rkxkfxkxkx例当为何值时，函数的定义域的？222()R210.0(2)400102110,.01()R.fxkxkxxRkkkkkkxkxxRkfx解：的定义域为，对一切都有意义当时，当时，对有意义当时，函数的定义域为例题展示213xxxf例2已知函数，求函数的定义域.3x解:有意义的实数x的集合是{x|x≥-3}有意义的实数x的集合是{x|x≠2}所以这个函数的定义域就是21x}2,3|{}2|{}3|{xxxxxxx求定义域的几种情况：(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数R.(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合.(3)如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合.(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）规律总结A.B.思考1：下列函数中哪个与函数y=x相等()C.D.2y(x)33yx2yx2xyxB如果两个函数定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等（或为同一函数）关注函数的三要素函数相等思考2：如何判断两个函数是否为同一函数?下列两个函数是否表示同一个函数？f(x)x;g(t)t2x4f(x);g(x)x2x22f(x)x,x[0,1];f(x)x,x[0,1]（1）（2）（3）是不是，定义域不同...