学习必备欢迎下载2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)数学(文科)一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合{|31}Mxx，{3,2,1,0,1}N，则MN（）（A）{2,1,0,1}（B）{3,2,1,0}（C）{2,1,0}（D）{3,2,1}2、21i（）（A）22（B）2（C）2（D）13、设,xy满足约束条件10,10,3,xyxyx，则23zxy的最小值是（）（A）7（B）6（C）5（D）34、ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知2b，6B，4C，则ABC的面积为（）（A）232（B）31（C）232（D）315、设椭圆2222:1xyCab(0)ab的左、右焦点分别为12,FF，P是C上的点，212PFFF，1230PFF，则C的离心率为（）（A）36（B）13（C）12（D）336、已知2sin23，则2cos()4（）（A）16（B）13（C）12（D）237、执行右面的程序框图，如果输入的4N，那么输出的S（）（A）1111234（B）1111232432（C）111112345（D）1111123243254328、设3log2a，5log2b，2log3c，则（）（A）acb（B）bca（C）cba（D）cab，选D.9、一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1)，学习必备欢迎下载(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（）(A)(B)(C)(D)10、设抛物线2:4Cyx的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点。若||3||AFBF，则l的方程为（）（A）1yx或!yx（B）3(1)3yx或3(1)3yx（C）3(1)yx或3(1)yx（D）2(1)2yx或2(1)2yx11、已知函数32()fxxaxbxc，下列结论中错误的是（）（A）0xR，0()0fx（B）函数()yfx的图象是中心对称图形（C）若0x是()fx的极小值点，则()fx在区间0(,)x单调递减（D）若0x是()fx的极值点，则0'()0fx12、若存在正数x使2()1xxa成立，则a的取值范围是（）（A）(,)（B）(2,)（C）(0,)（D）(1,)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_______。（14）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AEBD_______。（15）已知正四棱锥OABCD的体积为322，底面边长为3，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________。（16）函数cos(2)()yx的图象向右平移2个单位后，与函数sin(2)3yx的图象重合，则_________。学习必备欢迎下载三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知等差数列{}na的公差不为零，125a，且11113,,aaa成等比数列。（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）求14732+naaaa；（18）如图，直三棱柱111ABCABC中，D，E分别是AB，1BB的中点，。（Ⅰ）证明：1//BC平面11ACD；（Ⅱ）设12AAACCB，22AB，求三棱锥1CADE的体积。（19）（本小题满分12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以X（单位：t，100150X）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。（Ⅰ）将T表示为X的函数；（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率；（20）(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为22，在y轴上截得线段长为23。（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；（Ⅱ）若P点到直线yx的距离为22，求圆P的方程。（21）（本小题满分12分）EDB1C1ACBA1学习必备欢迎下载已知函数2()xfxxe。（Ⅰ）求()fx的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线()yfx的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲如图，CD为ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAEDCAF，B、E、F、C四点共圆。（Ⅰ）证明：CA是ABC外接圆的直径；（Ⅱ）若DBBEEA，求过B、E、F、C四点的圆的面积与ABC外接圆面积的比值。（23）（本小题满...
