学习必备欢迎下载2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷(全国卷Ⅱ)理科数学（必修+选修Ⅱ）注意事项：1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，总分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上．3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4．非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．6．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：如果事件AB，互斥，那么球的表面积公式()()()PABPAPB24πSR如果事件AB，相互独立，那么其中R表示球的半径()()()PABPAPB球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么34π3VRn次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径()(1)(012)kknknnPkCppkn，，，⋯，一、选择题1．sin210（）A．32B．32C．12D．122．函数sinyx的一个单调增区间是（）A．，B．3，C．，D．32，学习必备欢迎下载3．设复数z满足12iiz，则z（）A．2iB．2iC．2iD．2i4．下列四个数中最大的是（）A．2(ln2)B．ln(ln2)C．ln2D．ln25．在ABC△中，已知D是AB边上一点，若123ADDBCDCACB，，则（）A．23B．13C．13D．236．不等式2104xx的解集是（）A．(21)，B．(2)，C．(21)(2)，，D．(2)(1)，，7．已知正三棱柱111ABCABC的侧棱长与底面边长相等，则1AB与侧面11ACCA所成角的正弦值等于（）A．64B．104C．22D．328．已知曲线23ln4xyx的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．129．把函数exy的图像按向量(23)，a平移，得到()yfx的图像，则()fx（）A．3e2xB．3e2xC．2e3xD．2e3x10．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）A．40种B．60种C．100种D．120种11．设12FF，分别是双曲线2222xyab的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使1290FAF且123AFAF，则双曲线的离心率为（）A．52B．102C．152D．512．设F为抛物线24yx的焦点，ABC，，为该抛物线上三点，若FAFBFC0，则FAFBFC（）学习必备欢迎下载A．9B．6C．4D．3第Ⅱ卷（非选择题）本卷共10题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．821(12)xxx的展开式中常数项为．（用数字作答）14．在某项测量中，测量结果服从正态分布2(1)(0)N，．若在(01)，内取值的概率为0.4，则在(02)，内取值的概率为．15．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm2．16．已知数列的通项52nan，其前n项和为nS，则2limnnSn→．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在ABC△中，已知内角A，边23BC．设内角Bx，周长为y．（1）求函数()yfx的解析式和定义域；（2）求y的最大值．18．（本小题满分12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率()0.96PA．（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCDEF，，分别为ABSC，的中点．（1）证明EF∥平面SAD；（2）设2SDDC，求二面角AEFD的大小．AEBCFSD学习必备欢迎下载20．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线34xy相切．（1）求圆O的方程；（2）圆O与x轴相交于AB，两点，圆内的动点P使PAPOPB，，成等比数列，求PAPB的取值范围．21．（本小题满分12分）...
