高考数学总复习 第7章§7.2两条直线的位置关系精品课件 理 北师大版 课件VIP免费

§7.2两条直线的位置关系考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考双基研习•面对高考§7.2两条直线的位置关系双基研习•面对高考基础梳理基础梳理1．两条直线平行与垂直的判定(1)设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，倾斜角分别为α1、α2，则l1∥l2时，α1＝α2，从而有l1∥l2⇔______.这是对于不重合的直线l1，l2而言的．如果l1与l2是否重合不能确定时，k1＝k2时，可以得到______或__________.(2)若两条直线都有斜率，且l1、l2的斜率分别为k1、k2，则l1⊥l2⇔__________.若l1的斜率为0，当l1⊥l2时，l2的斜率______，其倾斜角为____.k1＝k2l1∥l2l1与l2重合k1·k2＝－1不存在90°思考感悟两条直线l1、l2垂直的充要条件是斜率之积为－1，这句话正确吗？提示：不正确．两条直线的斜率之积为－1，可以得到两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为－1，如果l1、l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零时，l1与l2互相垂直．A1B2－A2B1≠02．两条直线的交点坐标已知两条直线：l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，当满足条件_____________时，l1与l2相交，其交点可由方程组A1x＋B1y＋C1＝0A2x＋B2y＋C2＝0求得，若方程组有一解，则两直线______；若方程组无解，则两直线______；若方程组有无数解，则两直线______．平行重合相交3．距离公式(1)两点间距离公式两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式是_____＝_________________________.(2)点到直线的距离①点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离为d=________________________.|P1P2|x2－x12＋y2－y12|Ax0＋By0＋C|A2＋B2②点P(x0，y0)到x轴的距离为_______；点P(x0，y0)到y轴的距离为_______；点P(x0，y0)到与x轴平行的直线y＝a的距离是________；点P(x0，y0)到与y轴平行的直线x＝b的距离是d＝|x0－b|.(3)两条平行线间的距离两平行线l1：Ax＋By＋C1＝0和l2：Ax＋By＋C2＝0间的距离为d＝______________.d＝|y0|d＝|x0|d＝|y0－a||C1－C2|A2＋B2课前热身课前热身1．(2010年高考安徽卷)过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0答案：A答案：A2．“a＝1”是“直线x＋y＝0和直线x－ay＝0互相垂直”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：C3．已知点(a,2)(a＞0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于()A.2B．2－2C.2－1D.2＋1答案：C4．(2011年合肥调研)斜率为2，且与直线2x＋y－4＝0的交点恰好在x轴上的直线方程是________________．5．若直线l1：2x＋my＋1＝0与直线l2：y＝3x－1平行，则m＝________.答案：2x－y－4＝0答案：－23考点探究•挑战高考考点突破考点突破直线的平行与垂直1．对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别是k1、k2，有l1∥l2⇔k1＝k2.2．如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，则它们的斜率之积等于－1；反之，如果它们的斜率之积等于－1，则它们互相垂直，即l1⊥l2⇔k1k2＝－1.3．一般地对于两直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，平行关系的判断可以归纳为l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1≠0(B1C2－B2C1≠0)；垂直关系可以归纳为：l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.(2011年亳州调研)已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．例例11【思路点拨】根据两条直线的位置关系列方程组求解．【解】(1)由已知可得l2的斜率必存在，∴k2＝1－a.若k2＝0，则1－a＝0，a＝1， l1⊥l2，直线l1的斜率k1必不存在，即b＝0.又 l1过点(－3，－1)，∴－3a＋b＋4＝0，即b＝3a－4(与上述结论矛盾)．∴此种情况不存在，即k2≠0.若k2≠0，即k1、k2都存在， k2＝1－a，k1＝ab，l1⊥l2，∴k1k2＝－1，即ab(1－a)＝－1.①又 l1过点(－3，－1)，∴－3a＋b＋4＝0.②由①②联立，解得a＝2，b＝2.(2) l2的斜率存在，l1∥l2，∴直线l1的斜率存在，k1＝k2，即ab＝1－a.③又 坐标原点到这两条直线的距离相等，l1∥l2，∴l1、l2在y轴上的截距互为相反数，即4...