高中数学(121 函数的概念(2))课件 新人教A版必修1 课件VIP专享VIP免费

1.2.1函数的概念（2）函数的概念设A，B是非空的数集,如果按照某种确定对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.Axxfy),(({()|})fxxAB复习提问函数的概念设A，B是非空的数集,如果按照某种确定对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.Axxfy),(({()|})fxxAB复习提问初中函数的定义：在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.高中函数的定义：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作,其中x叫做自变量.Axxfy),(BAf:函数的概念A定义域f对应关系函数的三要素B说明:(1)定义域A和对应关系f决定值域C.}|)({AxxfC值域(3)f表示对应关系,不同函数中f的具体含义不一样.(2)函数符号y＝f(x)表示y是x的函数，f(x)不是表示f与x的乘积；Axxfy),(区间的概念下面阅读教材17页，理解区间的概念研究函数常常用到区间的概念.设a、b是两个实数，而且a＜b.我们规定：（1）满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为［a，b］；（2）满足不等式a＜x＜b的实数x的集合叫做开区间，表示为（a，b）；（3）满足不等式a≤x＜b或a＜x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为［a，b）,（a，b].这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.区间的概念：注意：区间是数集，表示区间端点的两个实数不能相等.因此区间不能表示单元素集合、不能表示空集.定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}{x|a＜x＜b}{x|a≤x＜b}{x|a＜x≤b}闭区间开区间左闭右开区间左开右闭区间[a，b](a，b)(a，b][a，b）abababab说明：实数集R也可以用区间表示为（－∞，+∞），“∞”读作“无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”。我们还可以把满足x≥a，x＞a，x≤b，x＜b的实数x的集合分别表示为[a，+∞），（a，+∞），（－∞，b]，（－∞，b）.}21|){1(xx}3|){2(xx}3,21|){3(xxx或}2,0|){4(xxx且[1,2)(3,)(1,2](3,)(,2)(2,0)练习：用区间表示下列集合：例1.求下列函数的定义域xxx1106且xfxx21(1)();33xx2101330（）由[10)(01].，，解:得函数的定义域为xxx{|110}.且xfxxx0241(2)()(41);9xxx2410(2)90410由xxx143314得函数的定义域为.)3,41(求函数y＝f(x)的定义域，常有以下几种情况：①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R；②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；③若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；④x0中的底数x≠0；⑤若f(x)是由几个部分的数学式子构成的,则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；⑥若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题．例2解:)43(f)]43([ff)41(f.)0()01[，，.)2[20()01[，），，，212)43(2，41)21(f21212)41(2，23例3.求下列函数的值域：)0(2)()3(1)()2(}5,4,3,2,1{2)()1(2xxxfRxxxxfxxxf课后作业2.同步练习1.2.1第二课时1.P24习题1.2A组1、3题