印度的舍罕王打算奖赏发明国际象棋的大臣西萨·班·达依尔，并问他想得到什么样的奖赏，大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格内的麦粒数加一倍，直到把每一小格都摆上麦粒为止。并把这样摆满棋盘上六十四格的麦粒赏给您的仆人。”国王认为这位大臣的要求不算多，就爽块地答应了。事实上呢？第n格123456…64麦粒12481632…263=92233720368547758081.等比数列的定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列这个常数称为等比数列的公比。记作q（q≠0）na*1(,0,nnaqnNqa为非常数）是等比数列注：由于0不可作为除数，所以如果某数列的某一项有0，则该数列不可能是等比数列。按照定义，等比数列的一般形式应该如下：n=1234…nan=a1a1qa1q2a1q3…a1qn-12.等比数列通项公式：用法：首项和公比通项公式任何一项111nnnaaaqqqq0n=1234…nan=a1a1qa1q2a1q3…a1qn-1am比an多乘了(m-n)个公比：nmnmaaq3.nmnmnnmmaqaaqa一些几何问题导出的问题：已知两个数a,b，如何插入一个数G使得a,G,b成等比数列？GbaG24.abGGab121+15.1(22)(nnnnnnnaqaaaanaABAB等比数列的判定方法：（）定义法：常数）（）中项法：（(3)通项法：、为常数）预习自测723392.1.2810（1）—729（2）（）例1（2）（抢答）：把所有项用a1和q表示，再解方程组。变式1：乘的时候别展开成4项，注意因式分解。例4（1）：总共4个数成等比数列，题目已暗示a1和a4的值。题号展示例1（1）例1（2）抢答例2+变式例3抢答例4
