集合高三数学课件示例二 人教版 集合高三数学课件示例两套 人教版 集合高三数学课件示例两套 人教版VIP专享VIP免费

集合（二）•四、应用空集的概念解题•例1空集与{0}的关系是•A．{}＝B．∈{0}C．{0}＝D．{0}•例2设M＝{A的子集}，N＝{B的子集}，若A∩Ｂ＝φ，那么，M∩N＝_______.•例3已知A＝{x|1－c＜x＜1＋c}，B＝{x|x≥－2}，且A∩Ｂ＝φ，则ｃ的取值范围是______.•例4已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx－1＝0}，且BA，求m取值的集合．•答案：m＝0或m＝1/2或m＝－1/3•例5已知A＝{x|x2＋(p＋2)x＋1＝0，xR}∈，若A∩R+＝φ，求实数p的取值范围．•例已知A＝{x|－2＜x＜－１或x＞１｝，Ｂ＝｛x|a≤x≤b｝，且AB∪＝｛x|x＞－2｝，A∩Ｂ＝{x|1＜x≤3}，求a、b的值．•解由A∩Ｂ＝{x|1＜x≤3}可知，•－1≤a≤1且b＝3•又由AB∪＝｛x|x＞－2｝，•可知，－2＜a≤－1且b＞1•故可得，所求的值是a＝－1，b＝3.•注：该题通过交、并的意义，分别观察参数a、b的取值范围，而进一步求得a、b的值．可画出数轴，来帮助理解．•五、集合之间的关系的判定•1.设集合Ａ＝{x|x＝2m，mZ}∈，Ｂ＝{x|x＝4m＋2，mZ}∈，则下列关系正确的是•A．ABB．ABC．A＝BD．AB•2.若A={a|a=3n＋1,nZ},B={b|b=3n∈－2,nZ},∈•C={c|c=6n＋1,nZ},∈则A、B、C间的关系为()•(A)A=BC(B)ABC•(C)A＝BC(D)AB=C•3.已知集合P={x|x=n，nZ}∈，Q={x|x=n/2，nZ}∈•S={x|x=n+1/2，nZ}∈，则下列关系式中正确的是•A．QPＢ．QSＣ．Q=P∩SＤ．Q=PS∪•六、全集和补集•一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作∁SA，即•∁SA＝{x|xS∈，且xA}。•容易看出：A∩∁SA＝，A∪∁SA＝S．•例1已知抛物线y＝x2＋4ax－4a＋3，y＝x2＋(a－1)x＋a2，y＝x2＋2ax－2a中至少有一条与x轴相交，试求实数a的取值范围．例已知关于x的不等式ax－5x2－a＜0的解集为M，若3∈M且5M，求实数a的取值范围．•例已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{xR|∈x2－5x＋q＝0}，求∁UA及q的值。•分析由U是全集，可知AU。但A是表示方程的解集，故A中最多只能有两个元素。•又方程x2－5x＋q＝0的根必是U中的元素。结合根与系数的关系可知，A中有一个元素的情况不可能。•故A＝或A中必有两不等实根，且两元素之和为5。•所以A的可能情况为A＝、A＝{1，4}、A＝{2，3}•（1）当A＝时，∁UA＝U，此时，25－4q＜0，知q＞25/4，即q的值为大于25/4的实数；•（2）当A＝{1，4}时，∁UA＝{2，3，5}，此时q＝1·4＝4；•（3）当A＝{2，3}时，∁UA＝{1，4，5}，此时q＝2·3＝6。•例6已知A＝{x|x2－mx＋m2－19＝0}，B＝{x|log2(x2－5x＋8)＝1}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}且A∩Ｂ，A∩C＝，求m的值．•解∵B＝{x|log2(x2－5x＋8)＝1}＝{1，3}，•C＝{x|x2＋2x－8＝0}＝{2，－4}，•由A∩Ｂ知2，3两数中有适合方程x2－mx＋m2－19＝0的根，•但A∩C＝，故－4，2A，从而可断定3A∈．•于是32－3m＋m2－19＝0，•解得m＝5或m＝－2．•当m＝5时，A＝{2，3}，A∩Ｂ＝{2，3}，但A∩C＝{2}≠，故m＝5不合题意．•当m＝－2时，A＝{3，5}，A∩Ｂ＝{3}且A∩C＝，∴所求m＝－2．