§12.2统计考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考12.2统计双基研习·面对高考双基研习·面对高考1．抽样方法的辨析(1)简单随机抽样：设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率_____，就称这样的抽样为简单随机抽样．一般地，如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率等于____.相等nN常用的简单随机抽样方法有：_______、____________．(2)系统抽样：当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事．这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取__个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样．抽签法随机数表法1(3)分层抽样：当已知总体由_____明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的_____进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层．差异比例2．总体分布的估计总体分布：总体取值的概率分布规律通常称为总体分布．常用样本频率分布估计总体分布，所用方法有___________法和_________________法．而且样本容量越大，这种估计就越精确，当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小时，频率分布直方图就会趋近于一条光滑曲线即总体分布的概率密度曲线．频率分布表频率分布直方图3．正态分布正态分布：如果总体密度曲线是以下函数的图象：f(x)＝___________________________.①式中的实数μ、σ(σ＞0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差，这个总体是有无限容量的抽象总体，其分布叫做正态分布，常记作N(μ,σ2)，①的图象被称为_________．正态曲线特别地，在函数①中，μ＝0，σ＝1时，正态总体称为标准正态总体，这时，相应的函数表达式是相应的曲线称为标准正态曲线．(1)正态分布由参数μ、σ惟一确定，如果随机变量ξ～N(μ，σ2)，根据定义有μ＝___，σ2＝___.EξDξ(2)正态曲线具有以下性质：①曲线在x轴的上方，与x轴不相交．②曲线关于__________对称．③曲线在______时位于最高点．④当x＜μ时，曲线上升；当x＞μ时，曲线下降,并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近．直线x＝μx＝μ⑤当μ一定时，曲线的形状由__确定，σ越大，曲线越________，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越_______，表示总体的分布越集中．(3)在“标准正态分布表”中相应于x0的值Φ(x0)是指_______________________．则：①Φ(x0)＝P(x＜x0)；②Φ(x0)＝1－Φ(－x0)．(4)对于任一正态总体N(μ，σ2)来说，取值小于x的概率F(x)＝________．Φ(x－μσ)σ“矮胖”“瘦高”总体取值小于x0的概率4．线性回归(1)相关关系与函数关系自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性，这两个变量之间的关系叫做_________．它与函数关系是不同的，相关关系是一种非确定性关系．对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫_________．(2)回归直线方程＝bx＋a，其中a、b是待确定的参数，这时表示方法与一次函数的习惯相反．相关关系回归分析思考感悟1．频率分布直方图和频率分布条形图有何不同？提示：条形图的纵轴(矩形的高)表示频率，但频率分布直方图的纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，即矩形的面积表示频率．2．总体在(a，b)内的概率如何计算？提示：总体密度曲线反映了总体分布，即反映了总体在各个范围内取值的概率，总体在区间(a，b)内取值的概率等于该区间上总体密度曲线与x轴、直线x＝a、x＝b所围成曲边梯形的面积．1．(课后练习改编)有一个容量为50的样本，数据分组及各组的频数如下：〔12.515.5〕3〔24.527.5〕10〔15.518.5〕8〔27.530.5〕5〔18.521.5〕9〔30.533.5〕4〔21.524.5〕11课前热身数据落在〔15.524.5〕的概率约是()A．0.62B．0.28C．0.56D．0.38答案：C2．一个班有54名同学，其学号分别为01、02…54，抽取学号的个位数字为4的同学开座谈会，这里运用的抽样方法是()A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．简单随机抽样和系统抽样答案：B3．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的...
