1．以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有A．90个B．64个C．58个D．52个解法一：用间接法，“全部”为，去掉共面4点有两类：一类是6个侧面，一类是6个对角面．∴共有—6—6=58(个)不同的四面体．48C48C第十、十一章复习解法二：把正方体看成八个顶点在两个平行平面上，每个平面四个点，分成两类，一类是一平面取1点，另一平面取3点；另一类是每个平面上各两点，再去掉共面的10种取法(4个侧面．6个对角面)，∴共有(个)四面体．答案：C5810242434141434CCCCCC2．在(x2+3x+2)5的展开式中，x的系数为A．160B．240C．360D．800解析：含z的项只有中有,∴为答案：B555421552055252)23()...23()()()]23([)23(xCxxCxCxxxx555)23(xC44523xC3．将数字1，2．3，4填人标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填上一个数字，且每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有A．6种B．9种C．11种D．23种解析：用写排列的方法写出不同的填法：答案：B4．四面体的顶点和各棱中点共10个点．在其中取4个不共面的点。不同的取法共有A．150种B．147种C．144种D．141种解析：10个点任取4个点取法有种，其中面ABC内的6个点中任意4点都共面，又每条棱与相对棱中点共面有6种，各棱中点中4点共面的有3种，故10个点中取4点，不共面的取法共有种．答案：D410C14136446410CC5、若,)32(4422104xaxaxaax则2312420)()(aaaaa的值为（）A、1B、–1C、0D、2解析：2312420)()(aaaaa).)((4321043210aaaaaaaaaa第一个括号里恰是已知条件中右边各项系数的和，故令x=1即可求之。第二个括号里司令恰是已知条件中x=–1时的右边，故即可求之。答案：A6、同时抛两枚硬币，则出现一枚正面，一枚反面的概率是（）21.A31.B41.C51.D解析：“一枚正面，一枚反面”包括“第一枚正面，第二枚反面”和“第一枚反面，第二枚正面”两种结果。.2142P答案：A7.4位同学，报名参加数、理、化竞赛，每人限报一科，不同的报名方法种数为（）A、64B、81C、24D、12解析：用分步计数原理，每们同学均有3种报法，4位同学则有34种报法。答案：B8、在200件产品中有3件次品，任取5件，其中至少有2件次品的取法种数是（）219723.CCA2197132200.CCCB51975200.CCC219733319723.CCCCB解析：“至少有两件次品”包括“恰有两件次品”和“恰有3件次品”两种情况。又因为“恰有两件次品”有种取法，“恰有3件次品”有种取法.因此至少有两件次品的取法有319723CC219733CC219733319723CCCC种。答案：D9、排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生的概率为（）1.A3361.B141.C1141.D解析：由等可能事件概率公式可得141883455AAAP答案：C10、从6台原装计算机和5台组装计算机中，任意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率是（）3325.A3326.B3328.C3329.D解析：由于是任意选取，因此某种结果出现的可能性均相等，由等可能性的概率公式，可知“至少有原装与组装计算机各2台”包括“2台原装,3台组装”和“3台原装，2台组装“两种情况，其概率.332551125363526CCCCCP答案：A二、填空题（每小题4分，共12分）11、设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则的值为______。ST解析：3个元素组成的子集个数为T=，含10个元素的集合的全部子集数310C,2101010110010CCCS则.12815210310CST答案：1281512、有8本互不相同的书,其中数学书有3本,外文书两本，其他书3本，若将这些书随机地排列成一列放在书架上,则数学收恰好排在一起,外文书也恰好排在一起的概率为________.解析：由排列组合知识及等可能性事件的概率公式，可知28188223355AAAAP故事件发生的概率为281答案：28113、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名参加比赛,3名主力队员要安排在第一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有______种。解析：第一步，确定主力队员有种排法，第二步从7名非主力队员选2名，有种选法，然后将他...
