1.以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有A.90个B.64个C.58个D.52个解法一:用间接法,“全部”为,去掉共面4点有两类:一类是6个侧面,一类是6个对角面.∴共有—6—6=58(个)不同的四面体.48C48C第十、十一章复习解法二:把正方体看成八个顶点在两个平行平面上,每个平面四个点,分成两类,一类是一平面取1点,另一平面取3点;另一类是每个平面上各两点,再去掉共面的10种取法(4个侧面.6个对角面),∴共有(个)四面体.答案:C5810242434141434CCCCCC2.在(x2+3x+2)5的展开式中,x的系数为A.160B.240C.360D.800解析:含z的项只有中有,∴为答案:B555421552055252)23()
23()()()]23([)23(xCxxCxCxxxx555)23(xC44523xC3.将数字1,2.3,4填人标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填上一个数字,且每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有A.6种B.9种C.11种D.23种解析:用写排列的方法写出不同的填法:答案:B4.四面体的顶点和各棱中点共10个点.在其中取4个不共面的点
不同的取法共有A.150种B.147种C.144种D.141种解析:10个点任取4个点取法有种,其中面ABC内的6个点中任意4点都共面,又每条棱与相对棱中点共面有6种,各棱中点中4点共面的有3种,故10个点中取4点,不共面的取法共有种.答案:D410C14136446410CC5、若,)32(4422104xaxaxaax则2312420)()(aaaaa的值为()A、1B、–1C、0D、2解析:2312420)()(aaaaa)
)((4321043210aaaaaaaaaa第一个括号里恰