高考数学 考前复习 圆锥曲线方程问题的知识点导学课件 新人教A版 课件VIP免费

新疆王新敞特级教师源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源头学子小屋特级教师王新敞新疆◎考纲要求◎1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程.2.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.3.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.4.能够根据具体条件利用各种不同的工具画椭圆、双曲线、抛物线的图形，了解它们在实际问题中的初步应用.5.结合所学内容，进一步加强对运动变化和对立统一等观点的认识.例1.设F1，F2分别是双曲线22221xyab的左、右焦点。1.关于圆锥曲线的相关参数的问题若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，且|AF1|=3|AF2|，求双曲线离心率.F2F1Aoyx解：设|AF2|=t，|AF1|=3t，双曲线中122||||2aAFAFt22122||||10cAFAFt∴离心率102e1.关于圆锥曲线的相关参数的问题例2.椭圆22221(0)xyabab的焦点为1F，2F，两条准线与x轴的交点分别为MN，，若12MNFF≤，求该椭圆离心率的取值范围.F2F1MNoyx解析： 2||2aMNc12||2FFc12MNFF≤22acc22ca∴离心率的取值范围是212，1.关于圆锥曲线的相关参数的问题例3.求以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程.F2F1oyx解析：右焦点即圆心为(5,0)一渐近线方程为xy34即034yx|200|45r∴圆方程为16)5(22yx。双曲线方程为12222byax渐近线方程：22220xyabxaby.双曲线的焦点到渐近线的距离总是b.例4.已知抛物线22(0)ypxp的焦点为F，点111()Pxy，，1.关于圆锥曲线的相关参数的问题222()Pxy，,333()Pxy，在抛物线上，且2132xxx，则有Ａ．123FPFPFPＢ．222123FPFPFPＣ．2132FPFPFPＤ．2213FPFPFP·P3P2P1Foyx分析：由抛物线定义，2132()()(),222pppxxx2132FPFPFPC例5.已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线1.关于圆锥曲线的相关参数的问题340xy有且仅有一个交点，求椭圆的长轴长.F2F1-22oyx分析：可设椭圆方程为22221.4xybb22221.,4340xybbxy由消去x,得222244(1)83120bybybb22224(83)16(1)(12)0bbbb令642120bbb＋－23b2247ab227a故长轴长为27.-例6.已知双曲线的两个焦点为12FF(-5,0)，(5,0)，P是双曲2.关于焦半径构成的三角形的问题线上的一点，且12PFPF，12||||2PFPF，则此双曲线的方程为________PF2F1oyx解析：双曲线的两焦半径与焦距构成三角形的面积：1221cot2FPFFPFSb2121cot||||142bPFPF21b222514acb∴所求双曲线的方程为2214xy椭圆两焦半径与焦距构成三角形的面积12212||tan2FPFPFPFScyb双曲线两焦半径与焦距构成三角形的面积1221||cot2FPFPFPFScyb.例7.设P为双曲线22112yx上的一点，12FF，是该双曲线2.关于焦半径构成的三角形的问题的两个焦点，若12||:||3:2PFPF，求12PFF△的面积.解析：因为12||:||3:2PFPF，可设xPFxPF2||,3||21，根据双曲线定义得2223||||21axxxPFPF，所以132||,4||,6||2121FFPFPF2224652)132(PF2F1oyx12PFF△为直角三角形，其面积为124621也可以012cot4512由OAOBOQ�知ABoyx例8.直线:lykxm为动直线，与椭圆22:12xCy交于不同的两点A、B.若在椭圆C上存在点Q，满足OAOBOQ�（O为坐标原点），求实数λ的取值范围.3.关于点在圆锥曲线的内部的问题PMQ解析：设Q(,)xy，AB的中点M00(,)xy，则M必在椭圆曲线22:12xCy的内部，所以220012xy所以0022xxyy20202()2()12xy2220024xy<1(2,0)(0,2)Q22OMOQOQOM�(0)(0)＝显然成立(2,2)综上结束例9.若椭圆22312xy上存在不同的两点关于直线3.关于点在圆锥曲线的内部的问题yxm对称，求m的范围.MBAoyx解析：设存在不同的两点1122(,),(,)AxyBxy关于直线yxm对称，弦AB的中点为00(,)Mxy.12121,AByykxx...