2012届高考数学专题复习课件：第5专题解析几何（理）《热点重点难点专题透析》第第55专题解析几何专题解析几何回归课本与创新设计高考命题趋势重点知识回顾主要题型剖析专题训练试题备选一、直线与圆重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选1.与直线Ax+By+C=0平行和垂直的直线系方程可分别设为Ax+By+m=0(m≠C),Bx-Ay+n=0.2.点P(x0,y0)到直线l:ax+by+c=0的距离公式:d=.两平行直线ax+by+c1=0与ax+by+c2=0间的距离d=.3.圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2;圆的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0,其中D2+E2-4F>0.0022||axbycab1222||ccab4.直线与圆、圆与圆的位置关系的判定常用几何法,即分别比较圆心到直线的距离与半径的大小或圆心距与半径的和(或差)的大小来判定.二、圆锥曲线1.圆锥曲线的定义要会灵活运用圆锥曲线的性质:范围、顶点、对称中心与对称轴、离心率、渐近线,涉及性质的一些基本运算.2.求曲线(点的轨迹)方程,一般分为两种基本题型:一是已知轨迹类型求其方程,常用待定系数法;二是未知轨迹类型,此时除了用代入法、交轨法、参数法等求轨迹的方法外,通常设法利用已知轨迹的定义解题,化归为求已知轨迹类型的轨迹方程.重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选因此在求动点轨迹方程的过程中,一是寻找与动点坐标有关的方程(等量关系),侧重于数的运算;一是寻找与动点有关的几何条件,侧重于形,重视图形几何性质的运用.3.弦长问题:弦长公式|AB|=|x1-x2|=|y1-y2|.这个公式可以用21k211k来求弦长,有时在弦长已知的情况下,可求圆锥曲线中的参数的值.4.弦的中点问题:一般是用点差法,设而不求,可简化运算.5.圆锥曲线中的最值问题、范围问题在解析几何中求最值,关键是建立所求量关于自变量的函数关系,再利用代数方法求出相应的最值,注意要考虑曲线上的点的坐标(x,y)的取值范围.另外解题时要注意函数思想的运用,要注意观察、分析图形的特征,将形和数结合起来.重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选若过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,设A(x1,y1),B(x2,y2),θ为直线AB的倾斜角,则有下列性质:①y1y2=-p2,x1x2=;②|AB|=x1+x2+p=(通径长为2p);③S△AOB=;④+=;⑤以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.从近几年的高考试题来看,对解析几何的考查,一般都是两个小题和一个大题.小题中一个选择题和一个填空题,多为中档题目和难24p22sinpθ22sinpθ1||AF1||BF2p6.常用结论重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选题,很多时候两个小题都考查圆锥曲线的标准方程及性质的相关运算,有时也会考查直线与圆的位置关系.大题要更多注意椭圆、抛物线、圆,也要注意大题中圆锥曲线与向量交汇的命题.试题涉及的内容为:求轨迹方程、定值问题、求离心率、求圆锥曲线方程.对2012届的复习备考,主要考查热点有:(1)直线的方程、斜率、倾斜角、距离公式及圆的方程;(2)直线与直线、直线与圆的位置关系及对称问题等;(3)圆锥曲线的定义及标准方程;(4)与圆锥曲线有关的轨迹问题;(5)与圆锥曲线有关的最值、定值问题;(6)与平面向量、数列及导数等知识相结合的交汇试题.重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选题型一直线与圆对于直线与圆这部分内容,高考中主要考查直线与圆的方程的基本概念,如斜率与倾斜角、距离公式、直线方程、对称问题、轨迹问题、直线与圆位置关系判断等.试题多以选择题、填空题的形式出现,属于基础型题目,难度一般不大.解题时,应注意几何性质的挖掘和数形结合思想的应用.◆例1(1)已知直线l1的斜率为3,直线l2经过点(0,5),且l1⊥l2,则直线l2的方程为()(A)x+3y-5=0.(B)x+3y-15=0.(C)x-3y+5=0.(D)x-3y+15=0.重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选(2)(2011年·江西)若曲线C1:x2+y2-2x=0与曲线C2:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是()(A)(-,).(B)(-,0)∪(0,).(C)[-,].(D)(-∞,-)∪(,+∞).【分析】(1)两条直线垂直,先求出l2的斜率,再利用点斜式可求出l2的方程.3333333333...
