直接证明与间接证明1——．了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．2
——了解间接证明的一种基本方法反证法，了解反证法的思考过程、特点
2011·考纲下载1．本考点在高考中每年都要涉及，主要以考查直接证明中的综合法为主．2
反证法仅作为客观题的判断方法不会单独命题
课前自助餐课本导读1．综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法．用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论，则综合法可用框图表示为：2．分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止．这种证明的方法叫做分析法．P⇒Q1―→Q1⇒Q2―→Q2⇒Q3―→……―→Qn⇒Q用Q表示要证明的结论，则分析法可用框图表示为：Q⇒P―→P1⇒P2―→P2⇒P3―→…―→得到一个明显成立的条件3．反证法一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．1．已知集合A＝{x||x－2|2，则a，b中至少有一个大于1
用反证法证明如下：假设a≤1，且b≤1，则a＋b≤2与a＋b>2矛盾．因此假设不成立，所以a，b中至少有一个大于1
授人以渔题型一综合法例1如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的顶点任作两条互相垂直的弦OA，OB，求证：直线AB过抛物线轴上的一个定点．【分析】要证明直线AB过x轴上的一定点，应先确定直线AB过x轴上的一点，进而证明其为定点．【解析】设直线AB的方程为y－y1＝k(x－x1)(k存在，且k≠0)，其中A(x1，y1)，B(x2，y2)，令y＝0，得x＝－y
