初高中数学衔接教程二次函数及性质VIP免费

初高中数学衔接教程初高中数学衔接教程二次函数及性质二次函数及性质当我们不能确定什么是真的时，我们就应该当我们不能确定什么是真的时，我们就应该去探求什么是最可能的。去探求什么是最可能的。笛卡尔笛卡尔初高中衔接教程初高中衔接教程二次型二次型回顾知识巩固概念回顾知识巩固概念二次函数的图像及性质:二次函数a>0a<0图像24(-,)24bacbaa性质yy==axax22++bx+cbx+c((aa≠0)≠0)2bxa2bxa在对称轴左在对称轴左边减边减,,右边右边增增在对称轴左在对称轴左边增边增,,右边右边减减初高中衔接教程初高中衔接教程二次型二次型二次函数解析式的三种形式二次函数解析式的三种形式::2221212:(0)4:=(+)(0)24:()()(0,0,)yaxbxcabacbyaxaaayaxxxxaxx1.一般式2.顶点式3.交点式且为对应方程的两根初高中衔接教程初高中衔接教程二次型二次型【例1】求二次函数y=x2-2x+3图像的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值，并指出y随x的变化趋势,若函数是y=-x2-2x+3呢?例题评析例题评析【方法提炼】：对二次函数的性质研究，主要是利用二次函数的图像来进行的，所以首先要将一般式转化为顶点式，然后结合图形进行分析和求解。初高中衔接教程初高中衔接教程二次型二次型二次函数在定义域为全体实数时的最值是唯一的,但在更多的时候我们会关注二次函数的自变量在某一局部范围内时是否还有最值及最值是否唯一,这就是我们本节课学习和研究的重点.初高中衔接教程初高中衔接教程二次型二次型【例2】当自变量分别在下列范围取值时,求二次函数y=x2-2x+3的最值.(1)-3≤x≤-2;(2)2≤x≤3;(3)-2≤x≤2;【变式】：若例2中所给函数为y=-x2-2x+3,结果又会是怎样的?【方法提炼】：求二次函数在给定范围内的最值,在将解析式转化为顶点式的基础上,还要结合图像在给定范围内的增减性才能确定相应的最大值和最小值。初高中衔接教程初高中衔接教程二次型二次型【例3】当-2≤x≤2时,求函数y=x2-2ax+2的最小值.【变式】当-2≤x≤2时,求函数y=x2-2ax+2的最大值.【方法提炼】：二次函数在给定范围内的最值取决于开口方向和对称轴与所给范围的位置关系,当对称轴位置不确定时,应进行分类讨论.初高中衔接教程初高中衔接教程二次型二次型总结反思提高认识总结反思提高认识1、二次函数性质研究是以顶点式为基础的,一定要熟练掌握配方方法.2、二次函数在给定区间上的最值研究是以开口方向和对称轴与所给区间的位置关系并结合增减性进行的.3、若二次函数最值研究中对称轴与给定区间的位置关系不确定时,勿忘分类讨论.初高中衔接教程初高中衔接教程二次型二次型课后巩固拓展思维课后巩固拓展思维衔接教材第衔接教材第6262页页练习练习3,43,4