第九章 一元一次不等式与不等式组(分 4 个考点精选 67 题）9.1 解一元一次不等式1.（广州市，8， 3 分）已知 a＞b,c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A. a+c＜b+c B. a－c＞b－c C. ac＜bc D. ac＞bc【解析】运用不等式的 3 个性质进行推理，A、B 答案是不等式性质 1 的运用； C、D 答案均是不等式性质 2、3 的错误运用．【答案】根据不等式的性质 1 可知 A 错误，B 是对的的，由不等式的性质 2、3可知 CD 不等号的方向要根据 c 的符号确定，是错误的。选Ｂ。【点评】此类习题较为常规，不等式的性质 1 和 2 一般不会出现错误的运用，运用性质 3 务必注意不等号要变化方向．易错点：运用不等式的性质学生错误存在于忘记变化不等号的方向．2.（广州市，12， 3 分）不等式 x－1≤10 的解集是。【解析】根据不等式的性质 1 可直接求解。【答案】x≤11。【点评】本题重要查不等式的解法。3.(四川省南充市，11，4 分) 不等式 x+2>6 的解集为_________________.【解析】移项解得 x>4.【答案】x>4【点评】将不等式中各项从一边移到另一边时要注意变号。4.（浙江省衢州，11，4 分）不等式 2x－1＞ x 的解是.【解析】运用不等式的基本性质，将不等式移项得 2x－ x＞1，合并同类项得x＞1，系数化为 1 即可得解集．【答案】x＞【点评】本题考察理解简单不等式的能力，解答此类题学生往往在解题时不注意移项要变化符号这一点而出错．解不等式要根据不等式的基本性质，在不等式的两边同步加上或减去同一种数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同步乘以或除以同一种正数不等号的方向不变；在不等式的两边同步乘以或除以同一种负数不等号的方向变化．5.（连云港，19，3 分）解不等式x－1＞2x,并把解集在数轴上表达出来。【解析】本题可先将方程移项，进行化简，最终得出 x 的取值，然后在数轴上表达出来【答案】解: x－2x＞1, x＞1，∴x＜－2，表达在数轴上为：【点评】本题考察理解简单不等式的能力，解不等式要根据不等式的基本性质，在不等式的两边同步加上或减去同一种数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同步乘以或除以同一种正数不等号的方向不变；在不等式的两边同步乘以或除以同一种负数不等号的方向变化．6. （四川攀枝花，3，3 分）下列说法中，错误的是（ ）A. 不等式的正整数解中有一种 10-1-210-1-2B. 是不等式的一种解C. 不等式的解集是D. 不等...
